CONHECIMENTOS GERAIS - FÍSICA, MATEMÁTICA E QUÍMICA- apenas para Informática   
Prova discursiva realizada no dia 20/07/2003

Questão 01

A cada 26 meses, Marte e a Terra ficam alinhados de tal forma, que o consumo de combustível de uma viagem entre eles é minimizado. Isto ocorreu agora em junho de 2003, e três naves foram enviadas ao planeta Marte, que tem uma aceleração da gravidade de aproximadamente g = 4 m/s².
Quando uma nave está estacionária a 50m do solo marciano, um aparelho científico é deixado cair. Responda às perguntas abaixo desprezando eventuais efeitos de resistência da atmosfera de Marte.

a) Calcule o tempo que levará para o objeto atingir o solo.

b) Ache a velocidade do aparelho ao atingir o solo

Respostas:

a) Como h = ½ g t₁², segue-se que t₁ = (2h/g)^1/2 = (2x50/4)^1/2 = 5s.

b) Sua velocidade será de v₁ = gt₁ = 4x5= 20m/s =72 km/h.

Questões: 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | topo da página

Questão 02

O peixe elétrico que vive nos rios da Amazônia mata suas presas através de um forte choque, fazendo com que elas sejam atravessadas por correntes elétricas letais.

Na figura (a) acima, representa-se o circuito formado numa situação em que a presa foi tocada pelo peixe elétrico, fechando o circuito. A resistência da presa é R_v = 790 . O peixe elétrico tem 140 fileiras iguais de baterias e resistências, indicado esquematicamente pelo conjunto de linhas pontilhadas na figura.
Na figura (b), o circuito final equivalente é mostrado. O peixe é representado por uma força eletromotriz (fem) equivalente E_eq = 800V e uma resistência interna equivalente r_eq = 10 .

a) Qual a corrente que atravessa a presa?

b) b) Por que o peixe elétrico não morre também no processo? Responda calculando a corrente que passa através de seus órgãos.

Respostas

a) Como Eeq = ( Rv + req )I , a corrente vale

b) Devido ao arranjo em fileiras, a corrente I se divide em 140 caminhos, I_peixe = I/140 = 7 mA. Como a corrente em cada caminho é baixa, o peixe não é afetado.

Questões: 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | topo da página

Questão 03

Há algum tempo atrás, um candidato a homem mais forte do mundo puxou pelos dentes uma locomotiva de 7,0x10⁵ N de peso. A força foi aplicada através de uma corda que fazia = 60º em relação à horizontal (veja o diagrama). A massa do homem era de m = 80 kg e ele puxou com uma força constante de módulo (T) 2,5 vezes o seu peso. (Neste problema você pode tomar g=10 m/s².)

a) Qual a aceleração adquirida pela locomotiva?

b) Alguns críticos alegaram que o homem teria feito melhor se a corda estivesse na horizontal. Explique porque esta crítica é verdadeira.

Respostas:

a) A força exercida pelo homem é T=2,5x80x10= 2000 N.

Por outro lado a massa da locomotiva é P = Mg .^.. M=P/g = 7,0x10⁵ /10 =7,0x10⁴ kg = 70 000 kg.

Então T cos = Ma .^.. a = T cos /M = 2,0x10³ x0,5/7,0x10⁴ = 1/70 = 0,014 m/s² = 1,4x10^-2 m/s².

b) A força efetiva em mover o trem é apenas a componente, a qual é menor que a força T exercida pelo homem (T cos = T/2 < T ). Se fosse aplicada na horizontal, seria usada integralmente para acelerar a locomotiva.

Questões: 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | topo da página

Questão 04

Dada a função f(x) = 5^x (5^x - 1)

a) Ache f (0) e f (1).

b) Resolva f (x) = 0.

Respostas:

a) f (0) = 5⁰ (5⁰ - 1) = 0
f (1) = 5¹ (5¹ - 1) = 5 x 4 = 20

b) 5^x ( 5^x - 1) = 0 =>5^x = 0 e/ ou 5^x - 1 = 0. Mas 5^x > 0 para todo x. Logo 5^x = 1 ou seja x = 0

Questões: 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | topo da página

Questão 05

ABCD é um quadrado de lado 70cm. Os pontos P, Q, R e S pertencem aos lados AB, BC, CD e DA respectivamente e AP = BQ = CR = DS =30cm. Qual é a área do quadrado PQRS?

Resposta:

A área de ABCD é 4900cm². A área de cada um dos quatro triângulos SAP, PBQ, QCR e RDS é ½ x 30 x 40. Logo a área de PQRS é 4900 - 2400 = 2500

Questões: 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | topo da página

Questão 06

As notas de um real são retangulares e medem 14 cm por 6,5 cm. A casa da moeda imprimiu 10.200 notas para substituir notas velhas. Qual foi a área total de papel (em m² ) utilizada para a confecção das notas?

Resposta:

10200 x 14 x 6,5 cm²
10200 x 7 13 = 10200 x 91 = 928200cm² = 92,82m²

Questões: 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | topo da página

Questão 07

Para quais valores de k, a equação x (x +1)= k (2x + 1) possui duas soluções distintas?

Resposta:

x² + x - 2kx - k = 0
Raízes iguais se e somente (2k - 1)² = - 4k isto é 4k² - 4k + 1 = - 4k isto é 4k² + 1 = 0. Como isso é impossível (k² 0), concluímos que para qualquer valor real de k as duas raízes são distintas.

Questões: 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | topo da página

Questão 08

Numa festa, cada homem pagou 20 reais de ingresso, e cada mulher, 10 reais. Sabendo que o total arrecadado foi 5600 reais e que 400 pessoas pagaram ingresso, quantas mulheres compareceram à festa?

Resposta:

Seja m o número de mulheres 10m + 20 (400 - m) = 5600 e logo m = 240
Resposta 240 mulheres

Questões: 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | topo da página

Questão 09

Uma empresa construiu um dique para armazenar um volume de 180.000 litros de água contaminada com ions Zn⁺², próximo à Baia de Sepetiba. Estudos mostraram que pelo menos 9 toneladas de Zn⁺² foram descartadas ao longo dos anos neste dique. Pergunta-se:

a) Segundo o Conselho Nacional de Meio Ambiente, o valor de Zn⁺² na água contaminada não deve ultrapassar o valor de 5 mg/L. Se esta água vazar para a Baia, a empresa poderá ser autuada? Justifique sua resposta com base no cálculo da concentração de Zn⁺² no dique.

b) b) A concentração de Zn⁺² pode ser alterada por mudanças no pH da água de acordo com a reação

                                          Zn⁺² (aq) + 2OH^- (aq) Zn(OH)₂ (s)

Para cada 99 kg de Zn(OH)₂ produzidos, quantos gramas de Zn⁺² são removidos da água?

Respostas:

a) Cálculo da concentração de zinco no dique:
conc. de Zn⁺² em mg/L= 9 x10³ x 10³ x 10³ mg/ 180.000 L= 0,5 x 10⁵ mg/L que é maior do que 5 mg/L, logo a empresa pode ser autuada.

b) Pela estequiometria:
1mol de Zn(OH)₂ corresponde a 1 mol de Zn⁺²
99g de Zn(OH)₂ correspondem a 65g de Zn⁺² logo para cada 99 kg de Zn(OH)₂ são retirados 65 kg de Zn⁺²

Questões: 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | topo da página

Questão 10

O composto abaixo é a glicose (um açúcar):

a) Identifique as funções orgânicas encontradas neste composto.

b) Escreva a reação equilibrada da combustão da glicose.

c) A frutose é o isômero cetônico da glicose, com esta função no carbono 2. Escreva a fórmula da frutose.

Respostas:

a) As funções orgânicas encontradas na molécula de glicose são: aldeído e álcool

b) C₆H₁₂O₆ + 9 O₂ 6 CO₂ + 6 H₂O

c)

Questões: 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | topo da página