Quatro cargas elétricas de valores +2q, +q, -q e -2q estão situadas nas posições – 2 m, - 1m, +1 m e +2m, ao longo do eixo x, respectivamente.

a) Calcule a força eletrostática sobre as cargas +q e –q.
b) Calcule o potencial elétrico no ponto x=0. .

Respostas:
a) O valor da força na carga +q será a soma das forças (respectivamente: repulsiva, atrativa e atrativa):
k{+2q²/(-2+1)² – q(-q) /(-1-1)²–q(-2q)/(-1-2)² } = kq²{2 + ¼ + 2/9}= kq²(72 + 9 + 8)/36 = 89/36 kq² = 2,47kq². A força agindo na carga –q será -89/36kq², por simetria. .

b) As contribuições para o potencial elétrico em x=0 das cargas +2q e -2q se anulam, assim como a das cargas +q e -q. Portanto, o potencial em x=0 é nulo.

Um paralelepípedo de dimensões 0,10 m x 1,00 m x 0,10 m flutua numa piscina profunda. A densidade do material do qual é feito o paralelepípedo é ρ = 800 kg/m³. Supondo que a densidade da água é ρ_agua = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e que o paralelepípedo está flutuando em equilíbrio estático, calcule: .

Respostas:
a) Como o paralelepípedo está flutuando, e o equilíbrio é estático, o valor do empuxo será igual ao peso do paralelepípedo. Assim, F_E = ρVg = 800 x 0,01 x 10 = 80 N.

b) O empuxo de Arquimedes sobre o sólido corresponde ao peso do fluido deslocado.
Assim, F_E = ρ_agua V D g.
Então, o volume sob a linha d´água V D = F E / (ρ_agua g) = 80 /(1000 x 10) = 8 x 10^-3 m³ = 8 Litros.

Uma pedra é largada do alto de um prédio. Sua altura em relação ao solo t segundos após ser largada é de metros

a) Qual a altura do prédio?
b) Quando a pedra atinge o solo?

A gasolina é fundamentalmente uma mistura de hidrocarbonetos alifáticos de cadeia entre C 4 e C 12 e, em uma de suas formas comerciais (gasolina comum Tipo C), tem incorporado entre 21 a 23 %, em volume, de álcool. Considere, para efeito de simplificação, que a gasolina comercial seja uma mistura de 79 %, em volume, de C₈H₁₈ (l) (2,2,4 trimetilpentano) e 21%, em volume, de C₂H₆O (l) (etanol). Considere também que as densidades do 2,2,4 trimetilpentano e do etanol sejam, respectivamente, 0,69 e 0,79 g mL -1, e que suas reações de combustão sejam as mostradas abaixo:

2C₈H₁₈ (l) + 25 O₂ (g) → 18H₂O (g) + 16 CO₂ (g)        ΔH = -20.252 kJ

C₂H₆O (l) + 3 O₂ (g) → 3 H₂O (g) + 2 CO₂ (g)             ΔH = -1.231 kJ

a)  Escreva a fórmula estrutural do 2, 2, 4 trimetilpentano.

b) Qual a massa de CO₂ liberada pela reação completa de 2,28 kg de de C₈H₁₈?

c) Calcule o calor liberado pela combustão completa de 1 L de gasolina tipo C, em pressão constante.

Respostas:
a) CH₃-C(CH₃)₂-CH₂-CH(CH₃)-CH₃

b) Se 114 g (1 mol) de C 8H 18 produzem 352 g de CO₂, 2.280 g irão produzir 20 vezes mais CO₂ que o produzido por 1 mol de C₈H₁₈, isto é, 7.040g.

c) Sabendo que, em 1000 mL de gasolina, tem-se 790 mL de C₈H₁₈ e 210 mL de C₂H₆O. Multiplicando esses volumes pelas respectivas densidades, têm-se as massas de C₈H₁₈ (545,1 g) e de C₂H₆O (165,9 g) na mistura. Essas correspondem, aproximadamente, a 4,8 e 3,6 mols das respectivas substâncias. A partir das reações termoquímicas dadas acima, tem-se que 4,8 mols de C₈H₁₈ gerariam 48.604,8 kJ, e 3,6 mol de C₂H₆O gerariam -4.431,6 kJ. Logo, o calor total gerado seria 53.036,4 kJ.

Um técnico de laboratório recebeu um frasco com 300 cm³ de ácido clorídrico de molaridade desconhecida, a fim de determiná-la. Para isso, retirou uma alíquota de 10 mL do frasco original e transferiu para um balão volumétrico de 50 mL, o qual foi completado com água destilada. Após homogeneização, ele retirou 10 mL dessa solução e transferiu para um frasco Erlenmeyer. Essa solução foi, em seguida, titulada com uma solução aquosa padrão de hidróxido de sódio de molaridade exata igual a 0,500 mol L^-1. Sabendo-se que, nessa titulação, foram consumidos 12 mL da solução padrão de hidróxido de sódio:

Respostas:
a) A reação que ocorre é: HCl (aq) + NaOH (aq) → NaCl (aq) + H 2O (l)

b) Em 12 mL de base 0,500 mol L^-1, tem-se que o número de mols será:

c) Pela estequiometria da reação que ocorre na titulação, verifica-se que, para cada mol de ácido, é necessário um mol de base. Como foi consumido 0,006 mol de NaOH (calculado no item anterior), então a solução de ácido clorídrico titulada também terá 0,006 mol. Assim, a molaridade da solução de ácido será: M = 0,006 mol / 0,010 L→ M = 0,6 mol L^-1.

Portanto, como foi feita uma diluição da solução original, tem-se que: M₁.V₁ = M₂.V₂, onde os índices 1 e 2 representam, respectivamente, a solução original e a solução diluída: