CONHECIMENTOS GERAIS - FÍSICA, MATEMÁTICA E QUÍMICA- apenas para Informática   
Prova discursiva realizada no dia 10/07/2004

Questão 01

Um recipiente termicamente isolado contêm 100 g de gelo a 0 C^o e 200g de água a 70 C^o . O calor latente de fusão do gelo é L = 80 cal/g e o calor específico da água é c = 1,0 cal/(g C^o ).

a) Qual o calor necessário para fundir todo o gelo?

Resposta:

O calor necessário para fundir todo o gelo é Q=100 x 80 = 8000 cal. Este calor será cedido pela água e esta descera
.

b) Qual a temperatura final de equilíbrio do sistema gelo + água?

Resposta:

A temperatura final será dada por

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Questão 02

Um corredor percorre o primeiro quilômetro de sua corrida com uma velocidade de 5m/s e o segundo quilômetro com a velocidade de 2,5 m/s.

a) Qual o tempo necessário para o corredor percorrer os dois trechos da corrida?

Resposta:

O tempo necessário para percorrer o primeiro quilômetro é t₁= 1000/5 = 200s, e para o segundo quilômetro é t₂ = 1000/2,5 = 400s. O tempo total é T = 200 + 400 = 600 s = 10 min.

b) Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade média do corredor, para toda a corrida (em m/s).

Resposta:

A velocidade média será a distância total dividida pelo tempo total, ou seja, a velocidade média do corredor é dada por

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Questão 03

Duas cargas positivas (de magnitudes Q = 1,0 C e 2Q = 2,0 C) distam de 4,0 m, ao longo do eixo x, sendo que a carga maior está à direita da carga menor. Exatamente no ponto médio entre elas, está colocada uma carga negativa - 0,5 C.

a) Em que direção e sentido aponta a força resultante sobre a carga negativa?

Resposta:

A força resultante aponta na direção da carga maior dado que a forca é atrativa entre a carga negativa e as positivas. O sentido é da esquerda para a direita.

b) Qual é o módulo da força resultante sobre a carga negativa? (em função da constante de Coulomb, K)

Resposta:

O modulo é K(1,0) x (-0,5)/2,0²- K(2,0) x (-0,5)/2,0² = 0,125K N, onde K é a constante de Coulomb.

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Questão 04

Por uma conta de telefone atrasada foram pagos R$164,80. Sabendo-se que a taxa de multa por atraso cobrada sobre o valor desta conta foi de 3%, calcule:

a) o valor da conta sem a multa.

Resposta:

Seja C o valor da conta. Temos que, logo 103C=16480, donde C = 160.

b) o valor da multa.

Resposta:

O valor da multa é 164,80 -160,00= 4,80

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Questão 05

Numa cobrança de falta, a altura (em metros) da bola t segundos após o chute é dada pela fórmula:
altura =

Determine:

a) o valor de t que corresponde à altura máxima da bola.

Resposta:

= 0 para t = 0 e t = 3. Logo o valor de t procurado é

b) esta altura máxima.

Resposta:

A altura máxima é

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Questão 06

Uma escada encostada num muro faz um ângulo de 30° com o muro e a distância entre a base da escada e o muro é de 1,5 metros. A escada é recolocada de tal maneira que a altura do topo da escada é de 1,5 metros acima do chão.
Qual o ângulo que a escada faz com o muro depois de recolocada?

Resposta:
O comprimento da escada é de , ou seja, 3 metros. Se é o ângulo entre a escada e o chão (depois de recolocada), então . Logo,=30⁰ donde o ângulo entre a escada e o muro é de 60°.

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Questão 07

Qual a probabilidade de um número entre 1 e 300 escolhido ao acaso ser múltiplo de 15 e 20 ao mesmo tempo?

Resposta:
Ser múltiplo de 15 e 20 ao mesmo tempo equivale a ser múltiplo do MMC (15, 20), ou seja de 60. Como tem 5 múltiplos de 60 entre 1 e 300 a probabilidade é de , ou seja

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Questão 08

Um terreno de 120 m² contém uma piscina de 6 m x 8m. A calçada ao redor da piscina tem largura x conforme a figura. Calcule o valor de x em metros.

Resposta:
(6+2x) X (8+2x) = 120. Logo donde 4x²+28x+48 = 120 donde x² + 7x - 18=0 ou seja x =2 ou x = -9. Como x tem que ser positivo, x= 2.

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Questão 09

Um dos métodos de obtenção de gás cloro em laboratório é pela reação de uma solução aquosa de ácido clorídrico 6 mol L^-1 com dióxido de manganês, segundo a reação:
4 HCl (aq) + MnO₂ (s ) Cl₂ (g) + MnCl₂ (aq) + 2 H₂O (l)
Pergunta-se:

a) qual o volume da solução de HCl 6 mol L^-1 necessário para reagir com 26,1 g de MnO₂ puro?

Resposta:

Massa molar do MnO₂ = 55 + 16 +16 = 87 g
Sabendo que: 1 mol de MnO₂ contém 87 g
então, x mol contém 26,1 g. Portanto, x = 0,3 mol.
Pela reação, sabe-se que: 4 mols de HCl reagem com 1 mol de MnO₂.
Então: y mol de HCl reagirão com 0,3 mol de MnO₂.
Portanto, y = 1,2 mol.
Como a solução de HCl é 6 mol L^-1, então:
1 litro da solução contém 6 mols de HCl. Portanto,
z litros da solução conterão 1,2 mol de HCl. Assim, z= 0,2 L

b) qual o número de oxidação do cloro no HCl e no Cl₂, e do manganês no MnO₂ e no MnCl₂?

Resposta:

Número de oxidação:
do cloro: no HCl = -1 em no Cl₂ = zero
do manganês: no MnO₂ = +4, e no MnCl₂ = +2

c) qual o volume de gás cloro (Cl₂), em litros, formado nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão), quando 26,1 g de MnO₂ puro reage completamente com solução de HCl?

Resposta:

26,1 g de MnO₂ correspondem a 0,3 mol.
Assim, pela reação, sabe-se que 1 mol de MnO₂ forma 1 mol de Cl₂. Portanto,
0,3 mol de MnO₂ formará 0,3 mol de Cl₂.
Sabendo-se que, nas CNTP, um mol de qualquer gás ocupa 22,4 litros, então:

1 mol de Cl₂ ocupa 22,4 L
0,3 mol ocupará 6,72 L

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Questão 10

O ácido fórmico (HCOOH) e a anilina (C₆H₅NH₂) são exemplos de ácido fraco e base fraca, respectivamente.

a) Quais os nomes dessas duas substâncias segundo a IUPAC ?

Resposta:

a) ácido metanóico e aminobenzeno

b) Escreva a expressão da constante de equilíbrio do ácido fórmico em água e calcule a constante de equilíbrio desse ácido, sabendo que, a uma certa temperatura, uma solução aquosa de 0,1 mol L^-1 de ácido fórmico está 2 % dissociado.

Resposta:

c) Escreva a equação de equilíbrio de dissociação da anilina em água.

Resposta:

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