Sistemas lineares e matrizes. Transformação de matrizes e resolução de sistemas. Espaços vetoriais. O espaço R3. Transformações lineares. Transformações lineares e matrizes. Espaços com produto interno. Determinantes. Diagonalização de operadores. Programa 1. O que é álgebra linear? 2. Matrizes. 3. Transformações elementares de matrizes, matriz escalonada. 4. Matrizes elementares, resolução de sistemas. 5. Subespaços vetoriais. 6. Dependência e independência linear. 7. Bases e dimensão. 8. Espaço linha de uma matriz. 9. Retas e planos em R(3), posições relativas. 10. Determinantes e geometria. 11. Transformações lineares, núcleo e imagem. 12. Teorema do núcleo e da imagem. Operações com transformações lineares. 13. Matriz de uma transformação linear, operações de transformações lineares e matrizes. 14. Operadores lineares em r(2) e em R(3), mudança de base. 15. Produto interno, ângulo entre vetores e ortogonalidade. 16. Bases ortonormais, operadores em espaços com produto interno. 17. Determinantes. 18. Matriz adjunta, regra de Cramer. 19. Polinômio característico autovalores e autovetores. 20. Diagonalização de operadores. 21. Teorema espectral para operadores simétricos, reconhecimento de cônicas.
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