Ementa de Disciplina

PMA2023 | FUNDAMENTOS DE CALCULO

8 créditos

Ementa

Coordenadas no plano. Vetores no plano. Equações da reta no plano. POsição relativa entre retas e círculos e distâncias. Elipse. Hipérbole. Parábola. Equação geral do segundo grau no plano. Curvas planas parametrizadas. Coordenadas e vetores no espaço. Produto interno e produto vetorial no espaço. Produto misto, volume e determinante. A reta no espaço. O plano no espaço. Sistemas e equações Lineares com três variáveis. Distância e ângulos no espaço. Programa 1. Coordenadas no plano: coordenada e distância na reta. Coordenadas no plano. Distância entre pontos do plano. 2. Vetores no plano: equivalência de segmentos orientados. Vetores no plano. Operações com vetores. Propriedades das operações com vetores. Combinação linear de vetores. Produto interno. Área de paralelogramos e triângulos. 3. Equações da reta no plano: equação paramétrica da reta. Equação cartesiana da reta. Equação afim ou reduzida da reta. Paralelismo e perpendicularismo entre retas. Desigualdades lineares e regiões no plano. 4. Posição relativa entre retas e círculos e distâncias: distância de um ponto a uma reta. Posição relativa entre uma reta e um círculo. Distância entre duas retas do plano. 5. Elipse: forma canônica da elipse. Translação dos eixos coordenados. Forma canônica da elipse transladada. Regiões do plano determinadas por uma elipse. Equação do segundo grau com B=0 e AC>0 6. Hipérbole: forma canônica da hipérbole. Forma canônica da hipérbole transladada. Regiões do plano determinadas por uma hipérbole. Equação do segundo grau com B=0 e AC<0 7. Parábola: formas canônicas da parábola. Regiões do plano determinadas por uma parábola. Equação geral do segundo grau com B=0 e AC=0 8. Equação geral do segundo grau em R(2): autovalores e autovetores de uma matriz real 2x2. Rotação dos eixos coordenados. 9. Equação geral do segundo grau em R(2): formas quadráticas. Equação geral do segundo grau em R(2) 10. Curvas planas parametrizadas: parametrização das cônicas. 11. Curvas planas parametrizadas: parametrização de algumas curvas planas. 12. Coordenadas e vetores no espaço: coordenadas no espaço. Distância entre dois pontos do espaço. Vetores no espaço. Operações com vetores no espaço. Colinearidade e coplanaridade de pontos no espaço. 13. Produto interno e produto vetorial no espaço: produto interno. Produto vetorial. 14. Produto misto, volume e determinante: produto misto e determinante. Regra de Cramer. Operações com matrizes. 15. A reta no espaço: equações paramétricas da reta no espaço. Equação simétrica da reta no espaço. 16. O plano no espaço: equações paramétricas do plano. Equação cartesiana do plano. 17. Sistemas de equações lineares com três variáveis: Sistemas de duas e três equações lineares. 18. Distâncias e ângulos no espaço: ângulo entre duas retas no espaço. Ângulo entre dois planos. Ângulos de incidência de uma reta num plano. 19. Distâncias e ângulos no espaço: distância de um ponto a um plano. Distância entre dois pontos.

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Última atualização da ementa: 14/12/2022