Ementa de Disciplina

MAT1502 | INTR FUNÇÕES VARIÁVEL COMPLEXA

4 créditos

Ementa

Números complexos. Definição e propriedades das funções elementares: potências, exponenciais, logaritmo e funções trigonométricas. Funções analíticas. Equações de Cauchy-Riemann. Integração, funções definidas por integrais. Formula de Cauchy. Teoremas do Módulo Máximo e Fundamental da Álgebra. Séries de Taylor e de Laurent. Classificação das singularidades. Teorema do resíduo. Cálculo de integrais.

Bibliografia

SOARES, M. Cálculo em Uma Variável Complexa. Coleção Matemática Universitária; RIO DE JANEIRO: IMPA, 2001. RODRIGUES, Cícero Mauro Fialho. Teoria das funções de uma variável complexa.; RIO DE JANEIRO: L. E. Vitte, 1979. ÁVILA, G. Funções de uma variável complexa.; RIO DE JANEIRO: Livros Técnicos e Científicos, 1974.

Bibliografia Complementar

LIMA, E. L. Curso de Análise. Vol. I. Projeto Euclides; RIO DE JANEIRO: IMPA, 1995. BOAS, R. P. A Primer of real functions. 2. ed.; Washington, D.C: Buffalo: Mathematical Association of America, 1972. ÁVILA, G. Introdução à Análise Matemática; SÃO PAULO: Ed. Edgard Blucher, 1999. LINS NETO, A. Funções de uma variável complexa; RIO DE JANEIRO: IMPA, 1996. CONWAY, J.B. Functions of One Complex Variable I. 2a edição.; NEW YORK: Springer, 1978.

Pré-requisitos

MAT1604

ou

MAT1605

Co-requisitos

Nenhum co-requisito encontrado para MAT1502

Última atualização da ementa: 06/06/2023