Ementa de Disciplina

MAT1223 | ESPACOS VETOR/TRANSF LINEARES

4 créditos

Ementa

Corpos e espaços vetoriais, base, dimensão, álgebra de matrizes e operadores lineares. Os espaços n-dimensionais real e complexo como espaços normados. Escalonamento e determinantes. Matrizes inversíveis. Autovalores, autovetores, subespaços invariantes. Polinômio característico. Diagonalização de operadores, produto interno. Bases ortogonais. Operadores auto-adjuntos, matrizes simétricas. Teorema espectral. Forma de Jordan real e complexa.

Bibliografia

LIMA, E. L. Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária; Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária SBM, 2004. HOFFMAN, K; KUNZE, R. Álgebra Linear; Rio de Janeiro: LTC, 1979. LANG, S; GOMIDE, E. F. Álgebra Linear; São Paulo: E. Blucher, 1991.

Bibliografia Complementar

ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações; Porto Alegre: Bookman, 2004. LIMA, E. L. Coordenadas no plano: Geometria analítica, vetores e transformações geométricas. (Coleção do professor de matemática); Rio de Janeiro: SBM, 1992. LIMA, E. L. Coordenadas no espaço. Coleção do professor de matemática.; Rio de Janeiro: SBM, 1993. HALMOS, Paul R. Espaços vetoriais de dimensão finita.; Rio de Janeiro: Campus, 1978. HALMOS, Paul R. Finite-dimensional vector spaces.; New York: Springer, 1974.

Pré-requisitos

MAT1200

ou

MAT1215

ou

MAT1250

ou

MAT1260

ou

MAT1280

ou

MAT1343

ou

MAT4200

ou

MAT4280

Co-requisitos

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Última atualização da ementa: 19/02/2016