Ementa de Disciplina

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MAT2923

INTROD SISTEMAS CONSERVATIVOS

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Ementa

GEOMETRIA DOS ESPACOS LINEARES SIMPLETICOS. TEOREMA DE DARBOUX PARA FORMAS SIMPLETICAS E DE CONTACTO. TEORIA NAO-LINEAR DE ESPACOS SIMPLETICOS E INTRODUCAO A TEORIA SIMPLETICA. INTRODUCAO A GEOMETRIA LAGRANGEANA. TEOREMAS DE A. WEINSTEIN E DE A. GIVENTAL SOBRE VIZINHANCAS TUBULARES SIMPLETICAS E GERMES DE VARIEDADES LAGRANGEANAS. APLICACOES MOMENTO E TEORIA DE REDUCAO. INTERPRETACAO GEOMETRICA DO CALCULO DE VARIACOES CLASSICO EM UMA DIMENSAO. SISTEMAS DINAMICOS CONSERVATIVOS: SISTEMAS LAGRANGEANOS E HAMILTONIANOS. SIMETRIAS E LEIS DE CONSERVACAO. APLICACOES EM MECANICA CLASSICA, OTICA GEOMETRICA E SISTEMAS INTEGRAVEIS. BIBLIO GRAFIA BASICA: MOSER, J., ZEHNDER, E.J.: NOTES ON DYNAMICAL SYSTEMS. COURANT LEC TURE NOTES IN MATHEMATICS, 12 (2005). ARNOLD, V.I.. MATHEMATICAL METHODS OF CLAS SICAL MECHANICS. GRADUATE TEXTS IN MATHEMATICS, 60, SECOND EDITION, SPRINGER-VER LAG (1989). CANNAS, A.. LECTURES ON SYMPLECTIC GEOMETRY. LECTURE NOTES IN MATHEMATICS, 1764, SPRINGER-VERLAG (2001). BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: PATERNAIN, G.. GEODESIC FLOWS. PROGRESS IN MATHEMATICS. 180. BIRKHAUSER (1999).

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013