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MAT2922

TEORIA ERGODICA

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Ementa

MEDIDAS INVARIANTES; A TOPOLOGIA FRACA E EXISTENCIA DE PROBABILIDADES INVARIANTES PARA APLICACOES CONTINUAS. EXEMPLOS. RECORRENCIA E ERGODICIDADE: TEOREMA DE RECORRENCIA DE POINCARE, VERSOES TOPOLOGICA E METRICA. TEOREMA DE BIRKHOFF. ERGO DICIDADE, ERGODICIDADE UNICA E MIXING. EXEMPLOS: SHIFTS, ROTACOES E APLICACOES EXPANSORAS DO CIRCULO, AUTOMORFISMOS DO TORO, EXEMPLO DE FURSTENBERG, FLUXOS GEO DESICO E HOROCICLICO EM SUPERFICIES. TEOREMA DA DECOMPOSICAO ERGODICA. ENTROPIA: ENTROPIA METRICA E TOPOLOGICA: PARTICOES GERADORAS, TEOREMA DE KOLMOGOROV-SINAI. BIBLIOGRAFIA BASICA: MANE, R.. TEORIA ERGODICA. PROJETO EUCLIDES, IMPA, 1983. PE TERSEN, K.. ERGODIC THEORY. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 1990. WALTERS, P.. AN INTRODUCTION TO ERGODIC THEORY. SPRINGER, 2007.

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Última atualização da ementa: 04/07/2013