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MAT2921

DINAMICA HIPERBOLICA

3 créditos

Ementa

PONTOS PERIODICOS HIPERBOLICOS, ESTABILIDADE. TEORIA LOCAL PARA ORBITAS PERIODICAS: TEOREMA DE HARTMAN-GROBMAN, TEOREMA DA VARIEDADE ESTAVEL, ROBUSTEZ E ESTABI LIDADE LOCAL DE PONTOS HIPERBOLICOS. DIFEOMORFISMOS MORSE-SMALE. CONJUNTOS HIPER BOLICOS; EXEMPLOS: ANOSOV LINEAR, ATRATOR DE PLYKIN, SOLENOIDE. LAMBDA-LEMA, PON TOS HOMOCLINICOS TRANSVERSAIS E EXISTENCIA DE FERRADURAS, DINAMICA SIMBOLICA. TEOREMA DA VARIEDADE ESTAVEL, EXPANSIVIDADE, LEMA DO SOMBREAMENTO, CLOSING LEMMA DE ANOSOV, ESTABILIDADE DE CONJUNTOS HIPERBOLICOS. TEORIA GLOBAL: ESTABILIDADE ESTRUTURAL DE SISTEMAS MORSE-SMALE, CICLOS E FILTRACOES, TEOREMA DA OMEGA-ESTABILIDADE PARA SISTEMAS AXIOMA A SEM CICLOS, EXEMPLOS DE OMEGA-EXPLOSOES. BIBLIOGRAFIA BASICA: BRIN, M.; STUCK, G. "INTRODUCTION TO DYNAMICAL SYSTEMS". CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 2002. SHUB, M. "GLOBAL STABILITY OF DYNAMICAL SYSTEMS . SPRINGER-VERLAG, 1987.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013