Ementa de Disciplina

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MAT2916

TEO EDP ELIP 2 ORD SOL FRACAS

3 créditos

Ementa

ESPACOS DE SOBOLEV. SOLUCOES FRACAS DE EDPS ELIPTICAS DE FORMA DIVERGENTE NOS ES PACOS DE SOBOLEV. SOLUBILIDADE DE EDPS ELIPTICAS LINEARES DA FORMA DIVERGENTE E REGULARIDADE DAS SOLUCOES FRACAS. METODOS TIPO BOOTSTRAP PARA A REGULARIDADE DAS SOLUCOES FRACAS DE EDP NAO LINEARES. CARACTERIZACAO VARIACIONAL DOS AUTOVALORES DE UM OPERADOR ELIPTICO LINEAR DE SEGUNDA ORDEM AUTO-ADJUNTO. FORMULACAO VARIACIONAL DAS SOLUCOES DE EDPS EM FORMA DIVERGENTE. METODOS DE PROCURA DE PONTOS CRITICOS MINIMIZACAO DIRETA, TEOREMAS DE TIPO MOUNTAIN PASS E LINKING. SOLUCAO FRACA DE VISCOSIDADE DE UMA EDP ELIPTICA. EXISTENCIA E REGULARIDADE DAS SOLUCOES DE VISCOSIDADE DE EDP ELIPTICAS GERAIS NAO LINEARES. BIBLIOGRAFIA BASICA: EVANS, L.C.. PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. SECOND EDITION. GRADUATE STUDIES IN MATHEMATICS, 19. AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, PROVIDENCE, RI, 2010; HAN, QING, LIN, FANGHUA. ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. SECOND EDITION. COURANT LECTURE NOTES IN MATHEMATICS, 1. COURANT INSTITUTO OF MATHEMATICAL SCIENCES, NEW YORK AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, PROVIDENCE, RI, 2011. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: WILLEM, M. MINIMAX THEOREMS. PROGRESS IN NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS AND THEIR APPLICATIONS, 24. BIRKHAUSER BOSTON, INC., BOSTON, MA, 1996; CAFFARELLI, L.A.; CABRE, X. FULLY NONLINEAR ELLIPTIC EQUATIONS. AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY COLLOQUIUM PUBLICATIONS, 43. AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, PROVIDENCE, RI, 1995.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013