Ementa de Disciplina

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MAT2915

TEO EDP ELIP 2 ORD SOL FORTES

3 créditos

Ementa

PRINCIPIO DO MAXIMO PARA EDPS ELIPTICAS LINEARES DE SEGUNDA ORDEM. ESTIMATIVAS A PRIORI DE SCHAUDER. PRINCIPIO DE COMPACIDADE PARA SEQUENCIAS DE SOLUCOES DE EDPS ELIPTICAS. TEOREMA DE EXISTENCIA PARA O PROBLEMA DE DIRICHLET CLASSICO PARA EDPS ELIPTICAS LINEARES DE SEGUNDA ORDEM METODO DE PERRON (METODO DE SUBE SU PER-SOLUCOES). PRINCIPIO DE MAXIMO DE ALEXANDROV-BAKELMAN-PUCCI. APLICACOES A TEORIA DAS SOLUBILIDADE E REGULARIDADE DAS SOLUCOES DE EDPS GERAIS TEORIA DE KRYLOV-SAFONOV. PRIMEIRO AUTOVALOR DE UM OPERADOR ELIPTICO, PRINCIPIO DO MAXIMO. APLICACOES NA TEORIA QUALITATIVA: OS MOVING PLANES DE ALEXANDROV, SIMETRIA DAS SOLUCOES POSITIVAS DE EDP ELIPTICAS. BIBLIOGRAFIA BASICA: GILBARG, D., TRUDINGER N.S.. ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF SECOND ORDER. CLASSICS IN MATHEMATICS. SPRINGER-VERLAG, BERLIN, 2001; EVANS, L.C.. PARTIAL DIFFERENTIAL EQUA TIONS. SECOND EDITION. GRADUATE STUDIES IN MATHEMATICS, 19. AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, PROVIDENCE, RI, 2010; HAN, QING; LIN, FANGHUA. ELLIPTIC PARTIAL DIF FERENTIAL EQUATIONS. SECOND EDITION. COURANT LECTURE NOTES IN MATHEMATICS 1. COURANT INSTITUTE OF MATHEMATICAL SCIENCES, NEW YORK; AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, PROVIDENCE, RI, 2011.

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Última atualização da ementa: 04/07/2013