Ementa de Disciplina

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MAT2828

SUPERFICIES MINIMAS DE R3 I

3 créditos

Ementa

VARIAS DEFINICOES EQUIVALENTES DE SUPERFICIES MINIMAS DE R3. EXEMPLOS CLASSICOS E SUAS CARACTERIZACOES GEOMETRICAS. A REPRESENTACAO DE WEIERSTRASS. ESTIMATIVA DE CURVATURA E O TEOREMA DE BERNSTEIN. PRINCIPIO DE REFLEXAO DE SCHWARZ. SUPERFICIES MINIMAS ASSOCIADAS E CONJUGADAS. SUPERFICIES MINIMAS COMPLETAS DE CURVATU RA TOTAL FINITA. PRINCIPIO DO MAXIMO, TEOREMA DE RADO E TEOREMA DO SEMI-SEPACO. SOLUCAO DE DOUGLAS-RADO DO PROBLEMA DE PLATEAU. BIBLIOGRAFIA BASICA: DIERKES, U. HILDEBRANDT, S.; SAUVIGNY,F.. MINIMAL SURFACES. SPRINGER, 2010; BLAINE LAWSON, H.. LECTURES ON MINIMAL SUBMANIFOLDS. PUBLISH OR PERISH, 1980; OSSERMAN, R.. A SURVEY OF MINIMAL SURFACES. DOVER, 1986. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: OSSERMAN (ED.), R.. GEOMETRY V. ENCYCLOPAEDIA OF MATHEMATICAL SCIENCES. VOLUME 90, SPRINGER, 1997; COLDING, T.B.; MINICOZZI II, W.. A COURSE IN MINIMAL SURFACES. AMS, 2011.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013