Ementa de Disciplina

MAT2817 | TEORIA DA REPRESENTACAO

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Ementa

REPRESENTACOES DE GRUPOS FINITOS. LEMA DE SCHUR. CARATERES. FUNCOES DE CLASSE, REPRESENTACOES IRREDUTIVEIS E CLASSES DE CONJUGACAO. REPRESENTACAO REGULAR. REPRESENTACOES INDUZIDAS E RESTRITAS. RECIPROCIDADE DE FROBENIUS. ALGEBRA GRUPAL. APLICACOES. ELEMENTOS DE GRUPOS DE LIE E ALGEBRAS DE LIE. TEOREMAS DE LIE. FORMA DE KILLING. ALGEBRAS DE LIE SEMI-SIMPLES. SUBALGEBRAS DE CARTAN. TOROS MAXIMAIS. RAIZES. ESPACOS DE PESOS. GRUPO DE WEYL. TRUQUE UNITARIO PARA GRUPOS DE LIE COMPACTOS. REPRESENTACOES DE GRUPOS COMPACTOS. APLICACOES. REPRESENTACOES IRREDUTIVEIS DE SL (N,C) E GL (N,C). BIBLIOGRAFIA BASICA: SIMON, B.. REPRESENTATIONS OF FINITE AND COMPACT GROUPS. AMS, 1995. KIRILOV JR., A.. AN INTRODUCTION TO LIE GROUPS AND LIE ALGEBRAS. CAMBRIDGE UNIVESITY PRESS, 2008. HUMPHREYS, J.E.. INTRO DUCTION TO LIE ALGEBRAS AND REPRESENTATION THEORY. SPRINGER-VERLAG, 1973. BIBLIO GRAFIA COMPLEMENTAR: FULTON, W.; HARRIS, J.. REPRESENTATION THEORY. SPRINGER-VER LAG, 1991. BUMP, D.. LIE GROUPS. SPRINGER-VERLAG, 2011. MILLER, W.. SYMMETRY GROUPS AND THEIR APPLICATIONS. ELSEVIER, 1972.

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Última atualização da ementa: 04/07/2013