Ementa de Disciplina

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MAT2816

SUPERFICIES DE RIEMANN II

3 créditos

Ementa

FEIXES. FUNCOES ALGEBRICAS. GRUPO FUNDAMENTAL E (CO)HOMOLOGIA SINGULAR DAS SUPER FICIES DE RIEMANN COMPACTAS. MONODROMIA. CURVAS ALGEBRICAS. DIVISORES, FIBRADOS EM RETAS, FIBRADO CANONICO. SISTEMAS LINEARES, APLICACOES NO ESPACO PROJETIVO. COHOMOLOGIA DE FEIXES, TEOREMAS DE FINITUDE. TEOREMA DE DOLBEAULT. DUALIDADE DE SERRE. TEOREMA DE RIEMANN-ROCH. FORMAS HARMONICAS. ANULAMENTO DA COHOMOLOGIA, FI BRADOS DE RETAS AMPLOS, IMERSAO NO ESPACO PROJETIVO. CURVAS HIPERELIPTICAS. GRUPO DE PICARD. JACOBIANA. TEOREMA DE ABEL, TEOREMA DE JACOBI. APLICACOES AS CURVAS ALGEBRICAS E AS SUAS JACOBIANAS. BIBLIOGRAFIA BASICA: FOSTER, O. LECTURES ON RIEMANN SURFACES. SPRINGER-VERLAG, 1981. NARASIMHAN, R. COMPACT RIEMANN SURFACES BIRKHAUSER, 1996. MIRANDA, R. ALGEBRAIC CURVES AND RIEMANN SURFACES. AMERICAN MA THEMATICAL SOCIETY, 1995. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: GUNNING, R.C.. LECTURES ON RIEMANN SURFACES. PRINCETON UNIVERSITY PRESS, 1966.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013