Ementa de Disciplina

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MAT2622

ANALISE FUNCIONAL

3 créditos

Ementa

ESPACOS VETORIAIS NORMADOS E ESPACOS DE BANACH. ESPACOS DUAIS. LEMA DE ZORN E TEOREMA DE HAHN-BANACH FORMAS ANALITICAS E GEOMETRICAS. TEOREMA DE BAIRE E TEO REMA DE BANACH-STEINHAUS. TEOREMA DA APLICACAO ABERTA E TEOREMA DO GRAFICO FECHA DO. TOPOLOGIAS FRACAS, ESPACOS REFLEXIVOS. ESPACOS SEPARAVEIS. ESPACOS DE HIL BERT. TEOREMAS DE LAX-MILGRAM E DE STAMPACCHIA. TEORIA ESPECTRAL EM ESPACOS DE HILBERT. FUNCOES LEBESGUE-INTEGRAVEIS E ESPACOS L^P. ESPACOS DE SOBOLEV. APLICACOES A RESOLUCAO DE PROBLEMAS DE FRONTEIRA PARA EQUACOES DIFERENCIAIS. BIBLIOGRA FIA BASICA: BREZIS, H. "FUNCTIONAL ANALYSIS, SOBOLEV SPACES, AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS", SPRINGER 2010; RUDIN, W. "FUNCTIONAL ANALYSIS". MCGRAW-HILL, 1991; SCHECHTER, M. "PRINCIPLES OF FUNCTIONAL ANALYSIS". AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, 2001.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013