Ementa de Disciplina

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MAT2621

MEDIDA E INTEGRACAO

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Ementa

ESPACOS DE MEDIDA. MEDIDA EXTERIOR; TEOREMA DE EXTENSAO DE CARATHEODORY. COMPLETAMENTO. EXEMPLOS: MEDIDA DE LEBESGUE. FUNCOES MENSURAVEIS. INTEGRAL. TEOREMAS DE CONVERGENCIA. MEDIDAS DE BOREL; REGULARIDADE. TEOREMA DE REPRESENTACAO DE RIESZ NO ESPACO DE FUNCOES CONTINUAS. ESPACOS L^P. MEDIDAS-PRODUTO, TEOREMA DE FUBINI-TONELLI. MEDIDAS COM SINAL, DECOMPOSICAO DE HAHN, CONTINUIDADE ABSOLUTA DE MEDIDAS, TEOREMA DE RADON-NIKODYM, DECOMPOSICAO DE LEBESGUE. DERIVACAO DE FUN COES MONOTONAS, FUNCOES DE VARIACAO LIMITADA, DERIVACAO DE UMA INTEGRAL INDEFINI DA, PONTOS DE DENSIDADE DE LEBESQUE, CONTINUIDADE ABSOLUTA. BIBLIOGRAFIA BASICA: FERNANDEZ, P.J.. MEDIDA E INTEGRACAO. PROJETO EUCLIDES. IMPA, 1976; RUDIN, W.. REAL AND COMPLEX ANALYSIS. 3RD ED. MC-GRAW HILL, 1976; BARTLE, R.G.. THE ELEMENTS OF INTEGRATION AND LEBESGUE MEASURE. WILEY, 1995.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013