Ementa de Disciplina

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MAT2502

VARIAVEL COMPLEXA

3 créditos

Ementa

DERIVADA COMPLEXA; EQUACOES DE CAUCHY-RIEMANN. SERIES DE POTENCIAS; FUNCOES ANALITICAS. INTEGRAIS DE LINHA COMPLEXAS. INDICE DE UMA CURVA, HOMOTOPIA. TEOREMA DE CAUCHY; FORMULA INTEGRAL DE CAUCHY; CURVAS HOMOLOGAS. TEOREMAS DE MORERA E GOURSAT. POLOS. SERIES DE LAURENT. RESIDUOS. ESFERA DE RIEMANN; FUNCOES MEROMORFAS. TEOREMA DO MODULO MAXIMO. LEMA DE SCHWARTZ. APLICACOES DE MOBIUS; CROSS-RATIO. FAMILIAS NORMAIS, TEOREMA DE MONTEL. TEOREMA DA APLICACAO DE RIEMANN. TOPICOS ADICIONAIS. BIBLIOGRAFIA BASICA: GAMELIN, T.W. COMPLEX ANALYSIS. SPRINGER, 2001; CONWAY, J.B.. FUNCTIONS OF ONE COMPLEX VARIABLE I. SPRINGER; 2ND EDITION (1978); NEEDHAM, T. VISUAL COMPLEX ANALYSIS. OXFORD, 1999.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013