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MAT2304

TEORIA DA PROBABILIDADE I

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Ementa

ESPACOS DE PROBABILIDADE E PROPRIEDADES BASICAS. CONSTRUCAO DE MEDIDAS DE PROBABILIDADE EM R E RN. VARIAVEIS E VETORES ALEATORIOS. DISTRIBUICOES DE PROBABILIDA DE E FUNCOES DE DISTRIBUICAO EM RN. INDEPENDENCIA E MEDIDAS PRODUTO. ESPERANCA DE VARIAVEIS ALEATORIAS: PROPRIEDADES E DESIGUALDADES BASICAS; MODOS DE CONVERGENCIA DE V.A. S. LEIS DOS GRANDES NUMEROS: LEI FRACA, LEMAS DE BOREL-CANTELLI. LEI FORTE DOS GRANDES NUMEROS. TEOREMAS DE UMA, DUAS E TRES SERIES DE KOLMOGOROV. FUNCOES CARACTERISTICAS E CONVERGENCIA EM DISTRIBUICAO EM RN. O TEOREMA DE LINDEBERG-FELLER. APLICACOES. TOPICOS ADICIONAIS: TEOREMA DE EXTENSAO DE KOLMOGO ROV (EXISTENCIA DE SEQUENCIAS DE VARIAVEIS ALEATORIAS I.I.D.). BIBLIOGRAFIA BASI CA: JACOD, J.; PROTTER, P.. "PROBABILITY ESSENTIALS". SPRINGER, 2004; BILLINGSLEY, P. "PROBABILITY AND MEASURE". 3RD ED. WILEY, 1995; CHUNG, K.L. "A COURSE IN PROBABILITY THEORY". THIRD ED., ASSOCIATED PRESS, 2001. BIBLIOGRAFIA COMPLEMEN TAR: SHYRIAEV, A.N.; BOAS, R.P. "PROBABILITY". SPRINGER, 1995; DURRETT, R. "PROBABILITY: THEORY AND EXAMPLES". FOURTH ED. CAMBRIDGE, 2010; VARADHAN, S. R. S. "PROBABILITY THEORY". COURANT LECTURE NOTES. AMS, 2001.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013