Ementa de Disciplina

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MAT2256

INTROD A GEOMETRIA COMPLEXA

3 créditos

Ementa

FUNCOES HOLOMORFAS DE VARIAS VARIAVEIS. VARIEDADES COMPLEXAS. METRICAS DE KAHLER BLOW-UP. FIBRADOS COMPLEXOS, CONEXOES, CURVATURA, CLASSES DE CHERN. FEIXES E COHOMOLOGIA. FORMAS HARMONICAS, TEOREMA DE HODGE E APLICACOES. IDENTIDADES DE KAHLER, DECOMPOSICAO DE HODGE. DUALIDADE DE SERRE-KODAIRA. DECOMPOSICAO DE LEFSCHETZ. DIVISORES E FIBRADOS EM RETAS. TEOREMA DE BERTINI. FORMULAS DE ADJUNCAO. TEOREMA DE ANULACAO DE KODAIRA. TEOREMA DAS SECOES HIPERPLANAS DE LEFSCHETZ TEOREMA DE LEFSCHETZ SOBRE AS CLASSES (1,1). VARIEDADES ALGEBRICAS. TEOREMA DE CHOW. TEOREMA DE IMERSAO DE KODAIRA. VARIEDADES DE PICARD E ALBANESE. APLICACOES. BIBLIOGRAFIA BASICA: GRIFFITHS, P.; HARRIS, J.. PRINCIPLES OF ALGEBRAIC GEOMETRY. WILEY-INTERSCIENCE, 1994. VOISIN, C.. THEORIE DE HODGE ET GEOMETRIE AL GEBRIQUE COMPLEXE. SOCIETE MATHEMATIQUE DE FRANCE, 2002. HUYBRECHTS, D.. COMPLEX GEOMETRY. SPRINGER-VERLAG, 2004.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013