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MAT2255

GEOMETRIA ALGEBRICA

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Ementa

ESPAÇO AFIM. FECHADOS. TOPOLOGIA DE ZARISKI. FUNCOES REGULARES. FEIXES. VARIEDADES ALGEBRICAS. MORFISMOS. VARIEDADES PROJETIVAS. TEOREMA DE PROPRIEDADE. COMPONENTES IRREDUTIVEIS. FUNCOES RACIONAIS. MORFISMOS FINITOS. DIMENSAO: DIMENSAO DE KRULL, GRAU DE TRANSCENDENCIA, ESPACO TANGENTE DE ZARISKI. LEMMA DE KRULL. PROPRIEDADES LOCAIS. PONTOS LISOS. MAPAS RACIONAIS. BLOW-UP. NORMALIZACAO. DIMENSAO DAS FIBRAS. TEOREMA DE BERTINI. FIBRADOS VETORIAIS. FIBRADO CANONICO, FORMULA DE ADJUNCAO. DIVISORES, FIBRADOS INVERSIVEIS, DIVISOR CANONICO. SISTEMAS LINEARES. FIBRADOS EM RETAS AMPLOS, IMERSOES NO ESPAÇO PROJETIVO. FEIXES COERENTES. TEOREMA DE RIEMANN-ROCH PARA CURVAS. APLICACOES. NUMEROS DE INTERSECAO. TEOREMA DO IN DICE DE HODGE. MAPAS BIRRACIONAIS DE SUPERFICIES. BIBLIOGRAFIA BASICA: SHAFARE VICH, I.R.. BASIC ALGEBRAIC GEOMETRY. SPRINGER-VERLAG, 1994. KEMPF, G.. ALGEBRAIC VARIETIES. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 1993. SMITH, K.E., KAHAMPAA, L., KE KALAINEN, P.. TRAVES, W.. AN INVITATION TO ALGEBRAIC GEOMETRY. SPRINGER-VERLAG, 2000.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013