Ementa de Disciplina

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MAT2225

ALGEBRA COMUTATIVA

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Ementa

IDEAIS EM ANEIS COMUTATIVOS. ESPECTRO DE UM ANEL. TOPOLOGIA DE ZARISKI. RADICAIS. MODULOS. PRODUTO TENSORIAL. LOCALIZACAO. ANEIS NOETHERIANOS E ARTINIANOS. DECOMPOSICAO PRIMARIA. SUPORTE. EXTENSOES ALGEBRICAS, TEOREMA DE NORMALIZACAO DE NOETHER E NULLSTELLENSATZ DE HILBERT. EXTENSOES INTEIRAS, TEOREMAS DE GOING UP E GOING DOWN. ANEIS DE AVALIACAO DISCRETAS. IDEAIS INVERSIVEIS. COMPLETAMENTO, LEMA DE ARTIN-REES, TEOREMA DE KRULL, LEMA DE HENSEL. TEORIA DA DIMENSAO. BIBLIOGRAFIA BASICA: ATIYAH, M.F.; MACDONALD, I.G. "INTRODUCTION TO COMMUTATIVE ALGEBRA". ADDISON-WESLEY, 1994; MATSUMURA, H.. "COMMUTATIVE ALGEBRA". BENJAMIN-CUMMINGS PUB CO, 1980; PESKINE, C.. "AN ALGEBRAIC INTRODUCTION TO COMPLEX PROJECTIVE GEOMETRY: 1. COMMUTATIVE ALGEBRA", CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 2009.

Pré-requisitos

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Última atualização da ementa: 04/07/2013