Ementa de Disciplina

MAT1907 | IEDP

4 créditos

Ementa

Introdução, EDPs de primeira ordem resolução e teoria clássica de solubilidade. Equações de segunda ordem, problemas de fronteira, problemas bem postos. Classificação das EDPs de segunda ordem. Operador de Laplace e equação de Poisson. Relação com o movimento browniano e com problemas de controle ótimo e de minimização de funcionais de energia. Teoria clássica da equação do calor. Regularidade para equações elípticas e parabólicas. Equação da onda resolução em baixa dimensão, propriedades das soluções.

Bibliografia

EVANS, Lawrence C. Partial differential equations; Providence: American Mathematical Society, 1998. SALSA, Sandro. Partial Differential Equations in Action; NEW YORK: Springer, 2015. IÓRIO JÚNIOR, R. J.; IÓRIO, V. B. de M. Equações Diferenciais Parciais.; RIO DE JANEIRO: IMPA, 1988.

Bibliografia Complementar

JOHN, Fritz. Partial Differential Equations; NEW YORK: Springer, 1981. FIGUEIREDO, D. G. Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais Projeto Euclides IMPA; RIO DE JANEIRO: IMPA, 1997. GUSTAFSON, Karl E. Introduction to partial differential equations and Hilbert space methods. 3rd ed. rev;; NEW YORK: New York Dover, 1999. FIGUEIREDO, D. G; NEVES, A. F. Equações Diferenciais Aplicadas; RIO DE JANEIRO: Coleção Matemática Universitária, 1997. Lima, E. L. Curso de Análise. Vol. I. Projeto Euclides; RIO DE JANEIRO: IMPA, 1995.

Pré-requisitos

MAT1154 e MAT1604 e PORTUGUÊS (nivel 3)

ou

MAT1154 e MAT1605 e PORTUGUÊS (nivel 3)

ou

MAT1604 e MAT4154 e PORTUGUÊS (nivel 3)

ou

MAT1604 e MAT4164 e PORTUGUÊS (nivel 3)

ou

MAT1604 e MAT4174 e PORTUGUÊS (nivel 3)

ou

MAT1605 e MAT4154 e PORTUGUÊS (nivel 3)

ou

MAT1605 e MAT4164 e PORTUGUÊS (nivel 3)

ou

MAT1605 e MAT4174 e PORTUGUÊS (nivel 3)

Co-requisitos

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Última atualização da ementa: 06/06/2023