Ementa de Disciplina

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MAT1606

ANALISE REAL

4 créditos

Ementa

Revisão de topologia da reta e continuidade de funções da reta na reta. Diferenciação, Teorema do Valor Médio, regra de l''''''''''''''''''''''''''''''''Hôpital, série de Taylor e funções analíticas. Integral de Riemann. Teorema fundamental do cálculo. Sequências e séries de funções. Teorema de Stone-Weierstrass. Teorema de Arzela Ascoli. Séries de Fourier.

Bibliografia LIMA, E. L. Curso de Análise. Vol. I.; Rio de Janeiro: Projeto Euclides, IMPA, 1995. BOAS, R. P. A Primer of real functions. 2. ed.; Buffalo: Mathematical Association of America, 1972. ÁVILA, G. Introdução à Análise Matemática; São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1999.
Bibliografia Complementar ABBOTT, Stephen. Understanding analysis; New York: Springer, 2001. LIMA, Elon Lages. Análise Real, Vol. 1; Rio de Janeiro: IMPA. Coleção Matemática Universitária, 1999. PUGH, Charles C. Real mathematical analysis; New York: Springer, 2010. LANG, S. Analysis I; Reading, Mass: Addison-Wesley, 1968. RUDIN, Walter. Princípios de análise matemática; Rio de Janeiro : Ao Livro Técnico : Brasília: Universidade de Brasília, 1971.
Pré-requisitos MAT1604

ou

MAT1605

Última atualização da ementa: 19/02/2016