Ementa de Disciplina

MAT1605 | INTRODUCAO A ANALISE

4 créditos

Ementa

Conjuntos e relações. Demonstrações por indução e contradição, exemplos. Números naturais. Cardinalidades finitas e infinitas, enumerabilidade. Números racionais e reais. Limites e convergência de sequencias e séries numéricas. Topologia da reta: abertos, fechados, compactos, conexos, densos. Conjunto ternário de Cantor. Funções contínuas: Teorema de Bolzano-Weierstrass, Teorema do Valor Intermediário, continuidade uniforme.

Bibliografia

LIMA, E. L. Curso de Análise. Vol. I; Rio de Janeiro: Projeto Euclides IMPA, 1995. BOAS, R. P. A Primer of real functions. 2. ed.; Buffalo: Mathematical Association of America, 1972. ÁVILA, G. Introdução à Análise Matemática; São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1999.

Bibliografia Complementar

ABBOTT, Stephen. Understanding analysis; New York: Springer, 2001. LIMA, Elon Lages. Análise Real, Vol. 1; Rio de Janeiro: IMPA Coleção Matemática Universitária, 1999. PUGH, Charles C. Real mathematical analysis; New York: Springer, 2010. LANG, S. Analysis I; Reading, Mass: Addison-Wesley, 1968. RUDIN, Walter. Princípios de análise matemática; Rio de Janeiro : Ao Livro Técnico : Brasília: Universidade de Brasília, 1971.

Pré-requisitos

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Co-requisitos

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Última atualização da ementa: 06/06/2023