Ementa de Disciplina

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MAT1510

INTR FUNCOES VARIAVEL COMPLEXA

4 créditos

Ementa

Números complexos. Definição e propriedades das funções elementares: potências, exponenciais, logaritmo e funções trigonométricas. Funções analíticas. Equações de Cauchy-Riemann. Integração, funções definidas por integrais. Formula de Cauchy. Teoremas do Módulo Máximo e Fundamental da Álgebra. Séries de Taylor e de Laurent. Classificação das singularidades. Teorema do resíduo. Cálculo de integrais.

Bibliografia SOARES, M. Cálculo em Uma Variável Complexa; Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária IMPA, 2001. ÁVILA, G. Funções de uma variável complexa; Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1974. RODRIGUES, Cícero Mauro Fialho. Teoria das funções de uma variável complexa; Rio de Janeiro: L. E. Vitte, 1979.
Bibliografia Complementar LIMA, E. L. Curso de Análise. Vol. I.; Rio de Janeiro: Projeto Euclides IMPA, 1995. BOAS, R. P. A Primer of real functions. 2. ed.; Buffalo: Mathematical Association of America, 1972. ÁVILA, G. Introdução à Análise Matemática; São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1999. LINS NETO, A. Funções de uma variável complexa; Rio de Janeiro: IMPA, 1996. CONWAY, J.B. Functions of One Complex Variable I. 2a edição; New York: Springer, 1978.
Pré-requisitos MAT1604

ou

MAT1605
Co-requisitos

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Última atualização da ementa: 19/02/2016