Ementa de Disciplina

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MAT1406

MET NUMER EQUAC DIFERENCIAIS

4 créditos

Ementa

Ambientes computacionais para equações diferenciais: computação e visualização científica. Problema de valor inicial: métodos de passo simples e múltiplos, interpolação polinomial, estabilidade e equações stiff. Sistemas lineares e não-lineares: eliminação gaussiana, fatorizações LU, Cholesk e QR, matrizes banda, matrizes mal condicionadas e análise de erro. Método dos mínimos quadrados. Método de Newton. Problemas de valor fronteira: método das diferenças finitas para problemas não-lineares: chute, projeções, colocação, Galerkin, e aproximação por splines. Métodos para encontrar autovalores e autovetores: QR, interativos, quociente de Rayleigh e Lanczos. Métodos explícitos e implícitos para equações elíticas, parabólicas e hiperbólicas. Método semi-discretos. Erros e estabilidade.

Bibliografia ISERLES, A. A first course in the Numerical Analysis of Differential Equations; Cambridge: Cambridge University Press, 1996. SMITH, G. D. Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite difference methods; Oxford: Clarendon Press, 1985. GOLUB, G; ORTEGA, J. Scientific computing and differential equations :an introduction to numerical methods; San Diego: Academic Press, 1992.
Bibliografia Complementar STRANG, G. Introduction to Applied Mathematics; Wellesley: Wellesley Cambridge Press, 1986. ANTON, H; RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações; Porto Alegre: Bookman, 2004. STRANG, G. Linear Algebra and its Applications; San Diego: Harcourt Brace Jovanovich, 1988. BOYCE, W. E; DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 9o ed; Rio de Janeiro: LTC Editora, 2010. STEWART, J. Cálculo. Volume 2, 6ª ed; São Paulo: Editora CENGAGE Learning, 2010.
Pré-requisitos MAT1154 e MAT1202

ou

MAT1154 e MAT1231

Última atualização da ementa: 19/02/2016