Questão 01

(valor: 2,5 pontos)

Em uma amostra de 20 peças, existem exatamente quatro defeituosas. Retirando-se ao acaso, sem reposição, 3 peças, qual a probabilidade de todas as três serem perfeitas?

Resposta:
O número total de maneiras de retirar 3 peças é , e o número total de maneiras de retirar 3 peças perfeitas é . Logo a probabilidade é de: .

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Dada a função f(x) = (x + 1)(x² - x + 1), determine:

a) f(-1) e f(0)

Resposta:

__________________________________________________________________________________

b) Ache as soluções da equação f(x) = 9

Resposta:
A equação é  

OBS: Também serão aceitas as soluções complexas -1 + i 3 e -1 - i 3.

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Questão 03

(valor: 2,5 pontos)

Um cubo tem 96 m² de área total. Em quantos metros deve ser aumentada sua aresta, para que seu volume se torne igual a 125 m³?

Resposta:
A área de cada face é 16m². Logo cada aresta mede 4m. Mas 125 = 5³. Logo a aresta deve ser aumentada de 1m.

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Questão 04

(valor: 2,5 pontos)

Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 10 destas pessoas não usam o produto B e que 2 destas pessoas não usam o produto A, qual é o número de pessoas que utilizam os produtos A e B?

Resposta:
O número de pessoas que só usam 1 produto é 12. Logo o número de pessoas que usam os dois é de 15 - 12, ou seja, 3 pessoas usam os dois produtos.

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