PUC-Rio
Vestibular 2005Provas e Gabaritos

 TIPOS DE PROVAS 
1º dia - 03/12/2004
2º dia - 08/12/2004
TODOS OS GRUPOS GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3
DISCURSIVAS Redação e Língua Portuguesa e Literatura Brasileira Física, Matemática e Química Geografia e História Geografia, História e Matemática
OBJETIVAS Inglês, Espanhol e Francês Biologia, Geografia e História Biologia, Física, Matemática e Química Biologia, Física e Química
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HABILIDADES ESPECÍFICAS
(provas realizadas em 07/11/2004)
- Memorial para TEOLOGIA
- Inglês para RELAÇÕES INTERNACIONAIS
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FÍSICA (discursiva) - grupo 1
Prova realizada no dia 08/12/2004

Questão 01
(valor: 3,5 pontos)

Um carro está se movendo a uma velocidade constante, v = 72,0 km/h. Neste instante, no cruzamento situado a uma distância d = 40,0 m, à frente do carro, o sinal se torna amarelo e fica assim por um intervalo de tempo de 2,00 s antes de se tornar vermelho. O carro pode acelerar a no máximo 6,00 m/s2 e frear a uma taxa máxima de 3,00 m/s2.

a) Se o motorista frear na máxima taxa possível, calcule a posição onde o carro parará.

R: A velocidade do carro é v = 72,0 / 3,6 = 20,0 m/s. A equação de Torricelli nos dá a distância percorrida pelo carro antes de este parar: 02=202+2(-3,0) Dx ==> Dx = 400 / 6,00 = 66,7 m > 40,0 m. Ficaria no meio do cruzamento quando o sinal se tornasse vermelho. A distância até a segurança é de 40,0 +12,0 = 52,0 m.

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b) O que o motorista deve fazer para evitar ficar exposto no cruzamento no sinal vermelho? Frear ou acelerar? Suponha que a largura total que o carro tem que atravessar no cruzamento, para que não deixe nenhuma parte exposta, é de 12,0 m.

R: No item anterior, vimos que não é uma boa estratégia frear. Se ao contrário, o carro acelerasse ao máximo, em 2,0 s ele estaria na posição x(t) dada por: x(t) = 20t + ½ (6,00) t2 = 20 x 2,0 + 3,0 x 2,0 2 = 40,0 + 12,0 = 52,0 m. Ele passa pelo cruzamento em 2,0 s. A estratégia para passar pelo cruzamento será acelerar ao máximo.


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Questão 02
(valor: 3,0 pontos)

As 4 cargas ± Q da figura formam um quadrado de lado L, e a carga +q = +Q/2 está exatamente no centro desse quadrado. Sabendo que o módulo da força eletrostática entre as duas cargas +Q é F = 4,0 N no quadrado, calcule:

Figura 1

a) o módulo da força entre uma das cargas +Q e a carga +q;

Resposta: A força é proporcional ao produto das cargas (neste caso Qq = Q2/2) e ao inverso do quadrado da distância (neste caso 1/( 2 L/2)2 = 2/L2).
Assim, a força entre q e Q terá módulo KqQ/( 2L/2)2 = 2KQ2 /2L2 = 4,0 N, pois KQ2 /L2 = 4,0 N.

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b) o módulo da força entre uma das cargas -Q e a carga +q;

Resposta: O módulo é o mesmo do caso (a): 4,0 N.
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c) o módulo, a direção e o sentido da resultante das 4 forças eletrostáticas agindo sobre a carga +q.

Resposta: A força entre a carga q e uma das cargas -Q é atrativa, e entre as cargas q e +Q é repulsiva. A direção da resultante será paralela ao eixo x, pois a distribuição de cargas é a mesma dos dois lados desse eixo. O sentido será a direção positiva do eixo x, já que este é o sentido onde estão as forças atrativas. A força, e claramente o seu módulo correspondem à soma das quatro projeções de 45o: 4x4,0x 2/2 = 11,3 N.


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Questão 03
(valor: 3,5 pontos)

Um gás ideal, inicialmente a uma temperatura de 300 K e à pressão atmosférica 1atm, pode ter seu estado modificado por diferentes processos. Determine:

a) a temperatura final do gás sabendo que este gás é submetido a um processo isovolumétrico e que sua pressão final é o dobro da pressão inicial. __________________________________________________________________________________

b) a temperatura final do gás sabendo que este gás é submetido a um processo isobárico e que o volume final ocupado pelo gás é 1/3 do volume inicial. __________________________________________________________________________________

c) a razão entre os volumes final e inicial do gás, isto é ( Vfinal / Vinicial ), sabendo que este gás é submetido a um processo adiabático, onde a razão entre suas capacidades caloríficas é g @ 2, e sua pressão final é 1/4 da pressão inicial.



Resposta: Através da equação de estado para gases ideais, onde PV/T=nR=cte, podemos avaliar as variações sofridas pelo gás através de diversos processos.

a) Para a transformação isovolumétrica onde a modificação no gás ocorre a volume constante, temos que (Pinicial / Tinicial ) = (Pfinal / Tfinal ). Substituindo os valores dados no enunciado, temos que Tfinal = 600K.

b) Para a transformação isobárica onde a modificação no gás ocorre a pressão constante, temos que (Vinicial / Tinicial ) = (Vfinal / Tfinal ). Substituindo os valores dados no enunciado, temos que Tfinal = 100K.

c) Para a transformação adiabática, onde a modificação no gás ocorre sem a troca de calor entre o gás com seu entorno, temos que Pinicial (Vinicial)g = Pfinal (Vfinal)g sendo g a razão as capacidades caloríficas do gás. Substituindo os valores dados no enunciado, temos que (Vfinal / Vinicial )2 = Pinicial / Pfinal = 4
Logo, temos que Vfinal / Vinicial = 2.

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