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 FÍSICA
(discursiva) - grupo 1
Prova realizada no dia 11/12//2003
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Questão 01 (valor: 4,0 pontos)
Um avião de massa 500 kg necessita de uma velocidade horizontal mínima,
relativa ao ar, de 17 m/s, para levantar vôo. Ao decolar, num certo dia,
contra um vento de 3 m/s, o avião precisou percorrer a distância
de L = 50 m na pista. Determine:
a) a velocidade horizontal mínima do avião relativa ao
solo;
R: Como o avião se move contra o vento,
sua velocidade em relação ao solo será : v em relação ao solo = v em relação
ao ar (vento) - velocidade do ar (vento) em relação ao solo . Logo, v
= 17 - 3 = 14 m/s.
b) a aceleração sofrida pelo avião (despreze
a resistência do ar);
R: A seguinte relação permite encontrar
a aceleração pedida: v2 = 2 a L donde tiramos que a= (14)2
/100 = 1,96 @ 2 m/s.
c) o tempo que o avião levou para deixar o solo;
R: t = v/a = 14/2 = 7 s.
d) a energia mecânica do avião a 300 m de altura, considerando
que, após a decolagem, o avião manteve constante o módulo
de sua velocidade (em relação ao solo). Considere g = 10m/s2.
R: E= U + K = mgh + ½ mv2 , onde
v2 = (14)2 = 196 (m/s)2. Então podemos
encontrar E = 500 x 10 x 300 + 250 x 196 @
1,6 x 106 J.
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Questão 02 (valor: 3,0 pontos)
Uma valiosa estátua de ouro de massa m = 16 kg está sendo içada
de um antigo navio afundado, com a velocidade constante e por um cabo que
sai do guindaste de um outro navio que se dedica a resgatar tesouros submersos.
Considere g = 10 m/s2, a densidade da água do mar rágua=103
kg/m3 e a densidade do ouro rouro=20
x 10 3 kg/m3 e responda às perguntas abaixo.
a) Qual o empuxo sobre a estátua enquanto ela estiver
sendo içada e totalmente submersa?
R: O volume da estátua
é V = m /rouro = 8 x 10-4
m3 . Portanto o empuxo vale E = rágua
g V = 8,0 N.
b) Qual a tensão no cabo enquanto a estátua estiver
sendo içada e totalmente submersa?
R: As forças para
cima que atuam na estátua são a força T exercida pelo cabo e o empuxo
E; para baixo, atua somente o peso. Como ela é içada a velocidade constante,
T + E = mg donde T = mg - E =152 N .
c) Qual a tensão no cabo quando a estátua estiver suspensa,
porém já fora d'água? Despreze o empuxo do ar.
R: Agora , não havendo
mais empuxo, T = mg = 160 N.
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Questão 03 (valor:
3,0 pontos)
A velocidade do som no ar, à temperatura ambiente, é de aproximadamente
350 m/s, mas, na água do mar, este valor sobe para 1500 m/s. Considerando
esta afirmação, faça o que se pede.
a) Um golfinho está na superfície do mar a uma distância
h de um objeto que está bem abaixo dele, e a uma distância
de 35 m de um banhista que se encontra fora d'água. O golfinho
emite sons que chegam ao mesmo tempo ao banhista e ao objeto. Encontre
h.
R: O tempo que o som levou para chegar ao
banhista foi de t = 35 / var = 0,1 s. Então h= vagua
t = 1500 x 0,1 = 150 m.
b) O objeto é uma barra de comprimento L0 a q
= 40 °C, feita de um material cujo coeficiente de dilatação
térmica linear é a =
2,0 x 10-5 / °C. Sabe-se que o comprimento L da barra,
na profundidade h, é tal que a variação relativa
(L - L0) / L0 é igual a -5,0 x 10-4.
Calcule a temperatura da água nesta profundidade.
R: Como D L/
L0 = a D q , segue que D
q = -5,0 x 10-4/2,0 x 10-5 = -25 . Logo a
temperatura no fundo do mar vale qh
= 15 ºC.
c) Golfinhos emitem sons de alta freqüência para caçar peixes.
Esta emissão é efetiva para localizar objetos de dimensões
maiores ou iguais ao comprimento de onda do som utilizado. Calcule qual deve ser
a menor freqüência emitida pelo golfinho para detectar peixes de 1,5
cm de comprimento.
R: Pelo enunciado , se d é o tamanho do peixe, d
 l
=vagua /f ; f
vagua / d . Então fmin = vagua / d = 100kHz.
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