Física
Prova discursiva realizada no dia 10/12/1999
Enunciado das questões e gabarito.
1
(valor: 2,5 pontos)
Um homem puxa um caixote de massa m com uma força de módulo F formando um ângulo q com a horizontal, conforme a figura acima. O caixote se move com velocidade constante, e o coeficiente de atrito cinético entre o caixote e o solo vale mc. Qual o valor da força normal N exercida pelo solo no caixote?
Resposta:
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Vamos decompor a força F em sua componente horizontal (F cos q ) e vertical (F sen q ). Colocando todas as forças que atuam no corpo chegamos ao diagrama abaixo |
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Na figura, N é a reação normal exercida
pelo solo, e mg é o peso do caixote. Fat é a força de atrito
cinética e, portanto, vale
fat = m
c N
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(1) |
Como o sistema se move com velocidade
constante na direção x e está em repouso na direção
y, as correspondentes resultantes das forças são nulas:
F cos q
– fat = F cos q
– m c
N = 0
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(2a) |
e
N + F sen q
= mg
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(2b) |
De (2b)
N = mg – F sen q
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(3a) |
Ou também de (2a)
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(3b) |
Se quisermos podemos eliminar F. De (3a) e (3b)
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(4) |
Levando (4) em (3a) ou (3b)
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(5) |
Estão corretas as respostas (3a) ou (3b) ou (5).
2
(valor: 2,0 pontos)
Devido a um resfriado, um homem de 80 kg tem temperatura do corpo igual a 39oC
ao invés da temperatura normal de 37oC. Supondo que o corpo
humano seja constituído basicamente de água, qual a quantidade
de calor produzida pelo corpo para causar este aumento de temperatura?
Calor específico da água = 1 cal/goC.
Resposta:
A variação de temperatura do problema é de
D q = 39 – 37 = 2oC
Então pela hipótese do problema
D Q = c m D q
sendo m = 80 kg a massa do homem e c =1 cal/goC o seu calor específico, tomado como sendo o da água. Convertendo a massa do homem para gramas temos
3
(valor: 2,0 pontos)
A tomada de sua casa produz uma d.d.p. de 120 V. Você vai ao supermercado
e compra duas lâmpadas, uma de 60W e outra de 100W. Essas especificações
correspondem à situação em que a lâmpada é
conectada isoladamente à voltagem considerada.
Você conecta as duas lâmpadas em série como mostrado na figura.
Qual a que brilhará mais?
Resposta:
A potência elétrica P desenvolvida por um elemento de resistência R quando ligado a uma d.d.p. de V vale
Daí concluímos que a lâmpada de 60 W tem
e a de 100 W tem
(Repare que a resistência, sob condição de V cte, é inversamente proporcional à potência. Portanto, a segunda lâmpada, de maior potência, tem menor resistência.)
Conectando as duas lâmpadas em série, obtemos que a corrente que passa pelas lâmpadas, vale
Agora a potência dissipada P’ por cada lâmpada – e que determinará seu brilho – vale
Portanto a lâmpada de 60 W é a que mais brilhará, pois é a que tem maior resistência.
4
(valor: 2,0 pontos)
Uma superfície quente emite radiação em toda a faixa do espectro eletromagnético. Para dada temperatura absoluta T da superfície, o comprimento de onda lM da radiação na qual a intensidade da emissão é máxima é dada por:
lMT = C
onde C = 0,29 ´ 10-2 m K. A temperatura média da pele humana é de 27oC. Em que comprimento de onda a pele emite com intensidade máxima?
Resposta:
l MT=0,29 ´ 10-2 m oK
(Esta relação é conhecida sob o nome de lei de Wien)
A temperatura média do corpo humano é de
T = 273 + 27 = 300 oK
A pele, então, emitirá mais radiação de comprimento de onda
As partes essenciais do olho humano, considerado como instrumento ótico, estão descritas a seguir. A parte frontal é curva e é formada pela córnea e a lente cristalina. Quando olhamos para um objeto, a refração da luz na córnea e na lente cristalina produz uma imagem real deste objeto na retina, localizada na parte posterior do olho a uma distância de 2,5 cm.
Quando o objeto está muito distante, essa distância córnea-retina
corresponde à distância focal do sistema córnea-lente cristalina,
como mostrado na figura acima.
Quando o objeto que queremos enxergar está próximo, a lente cristalina
contrai o raio de curvatura para diminuir sua distância focal. Desta forma,
a imagem do objeto continua sendo formada na retina, como mostrado na figura
abaixo, e podemos enxergar bem o objeto.
Suponha que você esteja lendo um livro à distância de 22,5 cm do rosto. Qual deve ser a distância focal efetiva de seu olho para que possa ler bem o texto?
Resposta:
Para poder enxergar bem o texto, é necessário que a imagem seja formada na retina, ou seja, a uma distância
.
O livro está a uma distância
Logo, usando
Obtém-se: f = 2,25 cm
Conforme esperado, devido à contração da lente cristalina, esta distância focal é menor do que a distância focal de 2,5 cm do olho relaxado.