Matemática
Prova objetiva realizada no dia 8/12/1999
Questões


1

A indústria de computação cada vez mais utiliza a denominação 1K como substituto para o número mil (por exemplo, "Y2K" como o ano dois mil). Há um erro de aproximação neste uso, já que o valor técnico com que se trabalha, 1K=210 , não é 1000. Assim, rigorosamente falando, uma notícia como "o índice Dow-Jones pode atingir 3K" significaria que o índice pode atingir:

(A) 3000.

(B) 2960.

(C) 3012.

(D) 2948.

(E) 3072.



2

Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são colineares. O valor de y é igual a:

(A) 5

(B) 6

(C)

(D)

(E) 5,3



3

De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado é destacado como líder?

(A) 1260.

(B) 1444.

(C) 1520.

(D) 1840.

(E) 1936.



4

O coeficiente de a13 no binômio (a + 2)15 é:

(A) 105.

(B) 210.

(C) 360.

(D) 420.

(E) 480.



5

A equação x4 2b2x2 + 1 = 0

(A) não tem soluções reais se  - 1< b < 1.

(B) sempre tem apenas uma solução real.

(C) tem apenas duas soluções reais se b > 1.

(D) sempre tem quatro soluções reais.

(E) tem quatro soluções reais se b = 0.



6

O valor de é:

(A) 1,2.

(B) 1,666... .

(C) 1,5.

(D) um número entre e 1.

(E) 3,49.



7

A área delimitada pelos eixos x = 0, y = 0 e pelas duas retas x + y = 1 e 2x +y = 4 é:

(A) 3/4.

(B) 2.

(C) 5/3.

(D) 7/2.

(E) 3.



8

O conjunto dos números reais x tais que |x - 2| < |x - 5| é:

(A) vazio.

(B) finito.

(C) o conjunto de todos os números reais menores que

(D) o conjunto de todos os números reais entre 2 e 5.

(E) o conjunto de todos os números reais.



9

Para a = 1,97, temos:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)



10

As retas dadas pelas equações x + 3y = 3 e 2x + y = 1 se interceptam:

(A) em nenhum ponto.

(B) num ponto da reta x = 0.

(C) num ponto da reta y = 0.

(D) no ponto (3, 0).

(E) no ponto (1/2, 0).



11

Quantos números inteiros satisfazem simultanamente as desigualdades
2x + 3 x + 7 e x + 5 3x + 1 ?

(A) 0.

(B) 1.

(C) 2.

(D) 3.

(E) infinitos.



12

Um banco pratica sobre o seu serviço de cheque especial a taxa de juros de 11% ao mês. Para cada 100 reais de cheque especial, o banco cobra 111 no primeiro mês, 123,21 no segundo, e assim por diante. Sobre um montante de 100 reais, ao final de um ano o banco irá cobrar aproximadamente:

(A) 150 reais.

(B) 200 reais

(C) 250 reais.

(D) 300 reais.

(E) 350 reais.



13

A soma alternada de coeficientes binomiais vale:

(A) 210.

(B) 20.

(C) 10.

(D) 10!.

(E) 0.



14

A função

(A) é sempre positiva.

(B) nunca assume o valor .

(C) apresenta gráfico que não intercepta o eixo dos x .

(D) é sempre crescente.

(E) assume todos os valores reais.



15

Para a, b, c distintos, o valor da expressão

é:

(A) a + b + c.

(B) sempre 0.

(C) abc.

(D) 3(a + b + c).

(E)