Física
Prova discursiva realizada no dia 10/12/1999
Enunciado das questões e gabarito.

1
(valor: 2,5 pontos)

figura da questão 1

Um homem puxa um caixote de massa m com uma força de módulo F formando um ângulo q com a horizontal, conforme a figura acima. O caixote se move com velocidade constante, e o coeficiente de atrito cinético entre o caixote e o solo vale mc. Qual o valor da força normal N exercida pelo solo no caixote?

Resposta:

Vamos decompor a força F em sua componente horizontal (F cos q ) e vertical (F sen q ). Colocando todas as forças que atuam no corpo chegamos ao diagrama abaixo

Na figura, N é a reação normal exercida pelo solo, e mg é o peso do caixote. Fat é a força de atrito cinética e, portanto, vale

fat = m c N
(1)

Como o sistema se move com velocidade constante na direção x e está em repouso na direção y, as correspondentes resultantes das forças são nulas:

F cos q – fat = F cos q m c N = 0
(2a)

e

N + F sen q = mg
(2b)

De (2b)

N = mg – F sen q
(3a)

Ou também de (2a)

resposta da questão 1
(3b)

Se quisermos podemos eliminar F. De (3a) e (3b)

resposta da questão 1

resposta da questão 1

resposta da questão 1
(4)

Levando (4) em (3a) ou (3b)

resposta da questão 1
(5)

Estão corretas as respostas (3a) ou (3b) ou (5).

 


2
(valor: 2,0 pontos)

Devido a um resfriado, um homem de 80 kg tem temperatura do corpo igual a 39oC ao invés da temperatura normal de 37oC. Supondo que o corpo humano seja constituído basicamente de água, qual a quantidade de calor produzida pelo corpo para causar este aumento de temperatura?
Calor específico da água = 1 cal/goC.

Resposta:

A variação de temperatura do problema é de

D q = 39 – 37 = 2oC

Então pela hipótese do problema

D Q = c m D q

sendo m = 80 kg a massa do homem e c =1 cal/goC o seu calor específico, tomado como sendo o da água. Convertendo a massa do homem para gramas temos

resposta da questão 2

 


3
(valor: 2,0 pontos)

 

figura da questão 3

A tomada de sua casa produz uma d.d.p. de 120 V. Você vai ao supermercado e compra duas lâmpadas, uma de 60W e outra de 100W. Essas especificações correspondem à situação em que a lâmpada é conectada isoladamente à voltagem considerada.
Você conecta as duas lâmpadas em série como mostrado na figura. Qual a que brilhará mais?

Resposta:

A potência elétrica P desenvolvida por um elemento de resistência R quando ligado a uma d.d.p. de V vale

resposta da questão 3

Daí concluímos que a lâmpada de 60 W tem

resposta da questão 3

e a de 100 W tem

resposta da questão 3

(Repare que a resistência, sob condição de V cte, é inversamente proporcional à potência. Portanto, a segunda lâmpada, de maior potência, tem menor resistência.)

Conectando as duas lâmpadas em série, obtemos que a corrente que passa pelas lâmpadas, vale

resposta da questão 3

Agora a potência dissipada P’ por cada lâmpada – e que determinará seu brilho – vale

resposta da questão 3

Portanto a lâmpada de 60 W é a que mais brilhará, pois é a que tem maior resistência.



4
(valor: 2,0 pontos)

Uma superfície quente emite radiação em toda a faixa do espectro eletromagnético. Para dada temperatura absoluta T da superfície, o comprimento de onda lM da radiação na qual a intensidade da emissão é máxima é dada por:

lMT = C

onde C = 0,29 ´ 10-2 m K. A temperatura média da pele humana é de 27oC. Em que comprimento de onda a pele emite com intensidade máxima?

Resposta:

l MT=0,29 ´ 10-2 m oK

(Esta relação é conhecida sob o nome de lei de Wien)

A temperatura média do corpo humano é de

T = 273 + 27 = 300 oK

A pele, então, emitirá mais radiação de comprimento de onda

resposta da questão 4


5
(valor: 1,5 ponto)

As partes essenciais do olho humano, considerado como instrumento ótico, estão descritas a seguir. A parte frontal é curva e é formada pela córnea e a lente cristalina. Quando olhamos para um objeto, a refração da luz na córnea e na lente cristalina produz uma imagem real deste objeto na retina, localizada na parte posterior do olho a uma distância de 2,5 cm.

figura da questão 5

Quando o objeto está muito distante, essa distância córnea-retina corresponde à distância focal do sistema córnea-lente cristalina, como mostrado na figura acima.
Quando o objeto que queremos enxergar está próximo, a lente cristalina contrai o raio de curvatura para diminuir sua distância focal. Desta forma, a imagem do objeto continua sendo formada na retina, como mostrado na figura abaixo, e podemos enxergar bem o objeto.

figura da questão 5

Suponha que você esteja lendo um livro à distância de 22,5 cm do rosto. Qual deve ser a distância focal efetiva de seu olho para que possa ler bem o texto?

Resposta:

Para poder enxergar bem o texto, é necessário que a imagem seja formada na retina, ou seja, a uma distância

resposta da questão 5.

O livro está a uma distância

resposta da questão 5

Logo, usando

resposta da questão 5

Obtém-se: f = 2,25 cm

Conforme esperado, devido à contração da lente cristalina, esta distância focal é menor do que a distância focal de 2,5 cm do olho relaxado.