Matemática
Prova objetiva realizada no dia 8/12/1999
Questões
1
A indústria de computação cada vez mais utiliza a denominação 1K como substituto para o número mil (por exemplo, "Y2K" como o ano dois mil). Há um erro de aproximação neste uso, já que o valor técnico com que se trabalha, 1K=210 , não é 1000. Assim, rigorosamente falando, uma notícia como "o índice Dow-Jones pode atingir 3K" significaria que o índice pode atingir:
(A) 3000.
(B) 2960.
(C) 3012.
(D) 2948.
(E) 3072.
Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são colineares. O valor de y é igual a:
(A) 5
(B) 6
(C)
(D)
(E) 5,3
De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado é destacado como líder?
(A) 1260.
(B) 1444.
(C) 1520.
(D) 1840.
(E) 1936.
O coeficiente de a13 no binômio (a + 2)15 é:
(A) 105.
(B) 210.
(C) 360.
(D) 420.
(E) 480.
A equação x4 - 2b2x2 + 1 = 0
(A) não tem soluções reais se - 1< b < 1.
(B) sempre tem apenas uma solução real.
(C) tem apenas duas soluções reais se b > 1.
(D) sempre tem quatro soluções reais.
(E) tem quatro soluções reais se b = 0.
O valor de é:
(A) 1,2.
(B) 1,666... .
(C) 1,5.
(D) um número entre e 1.
(E) 3,49.
A área delimitada pelos eixos x = 0, y = 0 e pelas duas retas x + y = 1 e 2x +y = 4 é:
(A) 3/4.
(B) 2.
(C) 5/3.
(D) 7/2.
(E) 3.
O conjunto dos números reais x tais que |x - 2| < |x - 5| é:
(A) vazio.
(B) finito.
(C) o conjunto de todos os números reais menores que
(D) o conjunto de todos os números reais entre 2 e 5.
(E) o conjunto de todos os números reais.
Para a = 1,97, temos:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
As retas dadas pelas equações x + 3y = 3 e 2x + y = 1 se interceptam:
(A) em nenhum ponto.
(B) num ponto da reta x = 0.
(C) num ponto da reta y = 0.
(D) no ponto (3, 0).
(E) no ponto (1/2, 0).
Quantos números inteiros satisfazem simultanamente as desigualdades
2x + 3 x + 7 e x + 5
3x + 1 ?
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) infinitos.
Um banco pratica sobre o seu serviço de cheque especial a taxa de juros de 11% ao mês. Para cada 100 reais de cheque especial, o banco cobra 111 no primeiro mês, 123,21 no segundo, e assim por diante. Sobre um montante de 100 reais, ao final de um ano o banco irá cobrar aproximadamente:
(A) 150 reais.
(B) 200 reais
(C) 250 reais.
(D) 300 reais.
(E) 350 reais.
A soma alternada de coeficientes binomiais vale:
(A) 210.
(B) 20.
(C) 10.
(D) 10!.
(E) 0.
A função
(A) é sempre positiva.
(B) nunca assume o valor .
(C) apresenta gráfico que não intercepta o eixo dos x .
(D) é sempre crescente.
(E) assume todos os valores reais.
Para a, b, c distintos, o valor da expressão
é:
(A) a + b + c.
(B) sempre 0.
(C) abc.
(D) 3(a + b + c).
(E)