Física
Prova discursiva realizada no dia 11/12/98
Enunciado das questões e gabarito.
Um dardo é atirado horizontalmente, com velocidade inicial de 10m/s,
visando o centro P de um alvo giratório (veja a figura). Ele atinge o
ponto Q do alvo 0,20s mais tarde. No instante do lançamento, o ponto
Q está situado verticalmente abaixo do centro de rotação
do alvo e é atingido pelo dardo após dar duas voltas completas.
A aceleração gravitacional local é 10 m/s2.
a) Calcule a distância PQ.
Resposta:
PQ é a distância verticalmente percorrida pelo dardo enquanto ele se desloca para o alvo. Ele cai, sob a influência da gravidade, durante 0,20s até atingir o alvo.
b) Calcule a frequência de rotação do alvo.
Resposta:
O alvo dá duas voltas completas durante o tempo de vôo do dardo. Logo, a freqüência de rotação do alvo é
A força , de módulo igual a 150N, desloca o corpo A de massa m1 = 12kg
junto com o corpo B de massa m2 = 8kg. A aceleração
gravitacional local é 10m/s2.
a) Determine o valor numérico da aceleração do corpo B.
Resposta:
Os corpos A e B se deslocam (juntos) com a mesma aceleração a :
b) Determine o valor numérico da intensidade da força resultante que atua sobre o corpo B.
Resposta:
A intensidade da resultante das forças que atuam sobre o corpo B é:
R= m2a = 8 x 7,5 = 60 N
c) Determine o valor numérico da aceleração total do corpo A.
Resposta:
O corpo A se move horizontalmente, movido
pela força F e cai sob a ação da gravidade. A aceleração
total tem componentes
horizontal e vertical. A componente horizontal foi calculada no item 2a) e a
vertical é a aceleração g.
3
A primeira descrição do átomo de hidrogênio de acordo
com a teoria quântica é hoje conhecida como o "modelo de Bohr".
Segundo este modelo, um elétron (carga _ e) gira em movimento
circular de raio r, denominado raio de Bohr, em torno de um núcleo constituído
de um próton (carga + e).
Dados:
e = 1,6 x 10 _ 19C;
r = 5,3 x 10 _ 11m;
K = 9 x 109N.m2/C2 (constante eletrostática no vácuo).
Obtenha o valor para:
a) a energia potencial do sistema elétron-próton;
Resposta:
b) a força centrípeta;
Resposta:
A força centrípeta é igual à força de atração entre as duas cargas :
c) a energia cinética do elétron.
Resposta:
A expressão para a energia cinética do
elétron é
A força centrípeta é dada por:
Logo:
4
Um gás ideal com n moles está à pressão atmosférica
Patm. Ele é aquecido e sofre pequena expansão térmica
a partir do volume inicial V0 = 2m3 e da temperatura
inicial T0 = 300K. O processo é isobárico.
Dados:
R = 8,3J/mol.K (constante universal dos gases)
Patm = 105N/m2
a) Qual é o valor do número de moles do gás?
Resposta:
Equação de estado dos gases perfeitos:
pV = nRT
Usando as condições iniciais de temperatura e pressão:
b) Qual é a expressão para o coeficiente de dilatação volumétrica deste gás, em função dos parâmetros do problema?
Resposta:
Antes da expansão, PatmV0 = nRT0;
depois da expansão isobárica, PatmVf = nRTf.
Subtraindo membro a membro, Patm (Vf - V0) = nR (Tf - T0)
ou,
Na expansão volumétrica:
onde
é o coeficiente de expansão volumétrica. Logo,
Usando a expressão obtida no item a para o número de moles n :