Física
Prova discursiva realizada no dia 11/12/98
Enunciado das questões e gabarito.

1



Um dardo é atirado horizontalmente, com velocidade inicial de 10m/s, visando o centro P de um alvo giratório (veja a figura). Ele atinge o ponto Q do alvo 0,20s mais tarde. No instante do lançamento, o ponto Q está situado verticalmente abaixo do centro de rotação do alvo e é atingido pelo dardo após dar duas voltas completas. A aceleração gravitacional local é 10 m/s2.

a) Calcule a distância PQ.

Resposta:

PQ é a distância verticalmente percorrida pelo dardo enquanto ele se desloca para o alvo. Ele cai, sob a influência da gravidade, durante 0,20s até atingir o alvo.

 

 

b) Calcule a frequência de rotação do alvo.

Resposta:

O alvo dá duas voltas completas durante o tempo de vôo do dardo. Logo, a freqüência de rotação do alvo é

 

 

 

 


2



A força , de módulo igual a 150N, desloca o corpo A de massa m1 = 12kg junto com o corpo B de massa m2 = 8kg. A aceleração gravitacional local é 10m/s2.

a) Determine o valor numérico da aceleração do corpo B.

Resposta:

Os corpos A e B se deslocam (juntos) com a mesma aceleração a :

b) Determine o valor numérico da intensidade da força resultante que atua sobre o corpo B.

Resposta:

A intensidade da resultante das forças que atuam sobre o corpo B é:

R= m2a = 8 x 7,5 = 60 N

c) Determine o valor numérico da aceleração total do corpo A.

Resposta:

O corpo A se move horizontalmente, movido pela força F e cai sob a ação da gravidade. A aceleração total tem componentes horizontal e vertical. A componente horizontal foi calculada no item 2a) e a vertical é a aceleração g.

 

 


3

A primeira descrição do átomo de hidrogênio de acordo com a teoria quântica é hoje conhecida como o "modelo de Bohr". Segundo este modelo, um elétron (carga  _ e) gira em movimento circular de raio r, denominado raio de Bohr, em torno de um núcleo constituído de um próton (carga  + e).

Dados:

e = 1,6 x 10 _ 19C;

r = 5,3 x 10 _ 11m;

K = 9 x 109N.m2/C2 (constante eletrostática no vácuo).

 

Obtenha o valor para:

a) a energia potencial do sistema elétron-próton;

Resposta:

b) a força centrípeta;

Resposta:

A força centrípeta é igual à força de atração entre as duas cargas :

c) a energia cinética do elétron.

Resposta:

A expressão para a energia cinética do elétron é

A força centrípeta é dada por:

Logo:

                       


4

Um gás ideal com n moles está à pressão atmosférica Patm. Ele é aquecido e sofre pequena expansão térmica a partir do volume inicial V0 = 2m3 e da temperatura inicial T0 = 300K. O processo é isobárico.

Dados:

R  = 8,3J/mol.K (constante universal dos gases)

Patm =  105N/m2

 

a) Qual é o valor do número de moles do gás?

Resposta:

Equação de estado dos gases perfeitos:

pV = nRT

Usando as condições iniciais de temperatura e pressão:

 

b) Qual é a expressão para o coeficiente de dilatação volumétrica deste gás, em função dos parâmetros do problema?

Resposta:

Antes da expansão, PatmV0 = nRT0;

depois da expansão isobárica, PatmVf = nRTf.

Subtraindo membro a membro, Patm (Vf - V0) = nR (Tf - T0)

ou,

Na expansão volumétrica:

onde é o coeficiente de expansão volumétrica. Logo,

Usando a expressão obtida no item a para o número de moles n :