Ementa de Disciplina

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MAT1612

ANALISE NO RN

4 créditos

Ementa

Topologia do espaço euclidiano de n dimensões: abertos, fechados, compactos, conexos. Normas e completude. Funções de várias variáveis; derivadas como transformações lineares. Princípio da contração. Teorema da função inversa e da função implícita, forma local das submersões e imersões, teorema do posto. Formula de Taylor. Integração múltipla a Riemann, integrabilidade. Integração iterada e formula de mudança de variáveis.

Bibliografia LIMA, E. L. Curso de Análise. Vol. II.; Rio de Janeiro: Projeto Euclides IMPA, 2000. LANG, S. Undergraduate Analysis; New York: Springer, 1997. SPIVAK, M. Calculus on manifolds: a modern approach to classical theorems of advanced; Menlo Park: W. A. Benjamin, 1965.
Bibliografia Complementar BOAS, R. P. A Primer of real functions. 2. ed.; Buffalo: Mathematical Association of America, 1972. ÁVILA, G. Introdução à Análise Matemática; São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1999. PUGH, Charles C. Real mathematical analysis; New York: Springer, 2010. LANG, S. Analysis I; Reading, Mass: Addison-Wesley, 1968. RUDIN, Walter. Princípios de análise matemática; Rio de Janeiro : Ao Livro Técnico : Brasília: Universidade de Brasília, 1971.
Pré-requisitos MAT1606

ou

MAT1610

Última atualização da ementa: 19/02/2016