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Brasão da PUC-Rio

Coordenação Central de Pós-Graduação e Pesquisa

Programa de Pós-Graduação em Matemática

Contatos:

E-mail: secpos@mat.puc-rio.br
Telefones: (021) 3527-1281
Fax: (021) 3527-1282


Coordenador:

Prof. Boyan Sirakov

Coordenador Adjunto:

Prof. Silvius Klein


Local:

Departamento de Matemática
Rua Marquês de São Vicente, 225
22453-900 Gávea Rio de Janeiro - RJ


Horário de atendimento:

8:00 - 12:00 e 13:30 - 16:00 h


Secretária

Creuza da Conceição do Nascimento

 

Sobre o programa

Apresentação

O Departamento de Matemática da PUC-Rio foi criado em 1966. Em 1968 foi iniciado o programa de Bacharelado e em 1972, o de Licenciatura. Em 1969 iniciou-se o programa de mestrado e em 1974, o de Doutorado. Até o ano de 2018, o Departamento formou 292 mestres e 105 doutores.

O Departamento de Matemática é a unidade estrutural da PUC-Rio que concentra acadêmica e administrativamente as atividades de ensino e pesquisa concernentes à matemática. Consequentemente, é de sua responsabilidade ministrar todas as disciplinas de matemética na universidade, tanto em graduação como pós-graduação. Dentro deste espírito de integração, o Departamento de Matemática leciona disciplinas para alunos dos cursos das diversas Engenharias, Química, Física, Informática, Administração, Economia e Arquitetura, além da própria Matemática.

O corpo docente da pós-graduação do Departamento de Matemática é constituído por pesquisadores com visibilidade nacional e internacional, cuja produção científica é publicada em periódicos de alto nível de circulação mundial. De seus 17 professores, onze possuem bolsa de produtividade de pesquisa do CNPq, sete dos quais de nível 1. Além disso, o Departamento possui três membros titulares e um membro afiliado da Academia Brasileira de Ciências, três Cientistas do Nosso Estado e dois Jovens Cientistas do Nosso Estado pela FAPERJ. São abundantes os intercâmbios com várias universidades no Brasil e no exterior e a qualidade do Programa de Pós-graduação em Matemática é reconhecida pela comunidade acadêmica.

 


Histórico

A partir de 1966, o Instituto de Matemática da Universidade Católica, IMUC, tornou-se entidade autônoma. Até 1965, constituída um setor de ensino do Instituto de Física da PUC-Rio. Em 1968, o IMUC foi dividido em dois Departamentos: Matemática e Informática. No mesmo ano, foi implantado o programa de Bacharelado em Matemática, seguido, em 1972, pelo programa de Licenciatura.

Em 1969, foi criada a Pós-Graduação no Departamento, com o programa de Mestrado e em 1973, iniciou-se o Doutorado, ambos com opções em matemática Pura e Aplicada. Até o início de 2005 formaram-se 194 mestres e 55 doutores. Entre os mestres formados, 22 fizeram Doutorado no Departamento.

 


Objetivos

O programa de pós-graduação do Departamento de Matemática tem por objetivo dar uma formação sólida e ampla, formando pesquisadores e profissionais de alto nível para poder, em suas atividades, executar tarefas que requeiram elevada qualificação matemática.

Um aspecto importante do Programa é o estreito contato entre matemáticos puros e aplicados, além do contato com pesquisadores de outras ciências, estimulado pela própria Universidade, cujas áreas tecnológica e econômica são especialmente ativas. Em vista desta multidisciplinaridade, o Programa oferece flexibilidade na escolha de disciplinas pelos alunos e orientadores, sem porém descuidar das disciplinas mais importantes de formação básica.

 


Áreas de concentração e Linhas de pesquisa

Área de concentração: Matemática Pura e Matemática Aplicada
Linhas de Pesquisa

1) Análise e Equações Diferenciais Parciais
2) Análise Numérica e Modelagem Computacional
3) Combinatória
4) Geometria Diferencial
5) Probabilidade e Processos Estocásticos
6) Sistemas Dinâmicos
7) Topologia

 


Reconhecimento do curso

Mestrado e Doutorado

Reconhecimento:
Avaliado pela CAPES com conceito 7, para o quadriênio 2013-2016, e reconhecido pela homologação do parecer CNE/CES nº 487/2018, através da Portaria do MEC nº 609 de 14/03/2019 publicada no D.O.U. nº 52 de 18/03/2019, p. 79.

Títulos atribuídos:
Mestre em Matemática ou Doutor em Ciências - Matemática

 


Exigências para obtenção dos títulos de Mestre e Doutor

Mestrado
  1. Completar um mínimo de 24 créditos de pós-graduação, sujeitos às seguintes restrições:
    • Destes 24 créditos, pelo menos 6 devem ser de Disciplinas Fundamentais da pós-graduação. Para esta exigência só serão contabilizados os créditos das disciplinas nas quais o aluno obteve grau final 7 ou maior.
      O aluno pode ser parcial ou totalmente dispensado da exigência de cumprir Disciplinas Fundamentais se for aprovado em exame(s) escrito(s), conforme disposto abaixo no parágrafo "Dispensa de Disciplinas Fundamentais".
    • Destes 24 créditos, pelo menos 12 devem ser de Disciplinas Regulares da pós-graduação (incluindo as Fundamentais).
    • Destes 24 créditos, no máximo 4 podem provir de Seminários ou Estudos Orientados.
    • O aproveitamento de créditos de outros programas de pós-graduação é sujeito às regras explicadas abaixo no parágrafo "Aproveitamento de Créditos".
  2. Ser aprovado em exame de língua inglesa, conforme disposto abaixo no parágrafo "Exames de línguas estrangeiras".
  3. Apresentar, defender e ter aprovada uma dissertação de mestrado.
Doutorado
  1. Completar um mínimo de 45 créditos de pós-graduação, sujeitos às seguintes restrições:
    • Destes 45 créditos, pelo menos 12 devem ser de Disciplinas Fundamentais da pós-graduação. Para esta exigência só serão contabilizados os créditos das disciplinas nas quais o aluno obteve grau final 7 ou maior.
      Dentre os 12 créditos de Disciplinas Fundamentais, pelo menos 9 créditos devem ser concluídos até o final do primeiro ano, sujeitos ainda à exigência de grau final 7 ou maior. O aluno que não cumprir este requisito será desligado do programa.
      O aluno pode ser parcial ou totalmente dispensado da exigência de cumprir Disciplinas Fundamentais se for aprovado em exame(s) escrito(s), conforme disposto  abaixo no parágrafo "Dispensa de Disciplinas Fundamentais".
    • Dos 45 créditos, pelo menos 21 devem ser de Disciplinas Regulares da pós-graduação (incluindo as Fundamentais).
    • Dos 45 créditos, no máximo 8 podem provir de Seminários ou Estudos Orientados.
    • O aproveitamento de créditos de mestrado e/ou de outros programas de pós-graduação é sujeito às regras explicadas no parágrafo "Aproveitamento de Créditos".
  2. Ser aprovado no Exame de Qualificação.
    O Exame de Qualificação consiste em uma prova oral sobre o assunto que o aluno escolheu para seu trabalho de tese.
    O programa e a banca do exame deverão ser aprovados pela Comissão de Pós-Graduação, com um mínimo de um mês de antecedência.
    A banca será formada por três professores sendo no mínimo dois do departamento. O presidente da banca deverá ser um professor do departamento.
    O aluno deve ser aprovado no exame de qualificação até no máximo 2 anos a partir do seu ingresso no programa de doutorado. O aluno que não cumprir esta exigência será desligado do programa.
  3. Ser aprovado em 2 exames de línguas estrangeiras, conforme disposto abaixo no parágrafo "Exames de línguas estrangeiras".
  4. Apresentar, defender e ter aprovada uma tese de doutorado que contenha resultados originais e relevantes sobre o tema de pesquisa da área.

Aproveitamento de créditos

O aproveitamento de créditos de outros programas de pós-graduação (desta ou de outra instituição) é sujeito à aprovação da Comissão de Pós-Graduação, podendo depender de prova escrita.
O aproveitamento de créditos para alunos de mestrado está sujeito à seguinte condição:

  1. Em conformidade com o Art. 37 do Regulamento dos programas de pós-graduação strictu sensu da PUC-Rio, o total de créditos aproveitados de outras instituições não pode exceder a 1/3 do total de créditos exigidos para o curso de mestrado, ou seja, 8 créditos, exceção feita às Instituições de Ensino Superior com as quais a PUC-Rio mantenha convênio específico, para as quais o total de créditos aproveitados não pode exceder metade dos créditos exigidos, ou seja, 12 créditos.

O aproveitamento de créditos para alunos de doutorado está sujeito às seguintes condições:

  1. Podem ser aproveitados até 25 créditos obtidos durante o mestrado (nesta ou em outra instituição), a critério da Comissão de Pós-Graduação do Departamento.
  2. Em conformidade com o Art. 38 do Regulamento dos programas de pós-graduação strictu sensu da PUC-Rio, o total de créditos aproveitados de outras instituições não pode exceder a 3/4 do total de créditos exigidos para o curso de doutorado, ou seja, 33 créditos.

Dispensa de Disciplinas Fundamentais

  1. O aluno poderá solicitar dispensa parcial ou total da exigência de cumprir número mínimo de Disciplinas Fundamentais. A solicitação deverá feita pelo aluno na primeira semana do seu primeiro período letivo no programa (Mestrado ou Doutorado).
  2. A solicitação será analisada pela Comissão de Pós-Graduação levando em conta o Histórico Escolar do aluno e demais dados relevantes. Em caso de aceitação, a Comissão indicará 1 ou 2 Disciplinas Fundamentais como objeto de exame(s).
  3. Cada exame consiste em uma prova escrita sobre os assuntos da ementa da Disciplina Fundamental correspondente, em nível de dificuldade comparável ao do curso regular. Cada exame será elaborado por 1 ou 2 professores indicados pela Comissão. A correção será realizada pelo(s) mesmo(s) professor(es).
  4. Os exames serão aplicados em até 1 mês após o início do período letivo de Pós-Graduação.
  5. Para cada exame em que o aluno obtiver nota maior ou igual a 7, ele será dispensado de cumprir 3 créditos de disciplinas fundamentais. As demais exigências permanecem inalteradas; em particular, o aluno ainda terá o mesmo total de créditos a cumprir, visto que os exames não valem créditos.
  6. O aluno que for reprovado em algum exame não sofrerá penalidade. Porém o exame não pode ser refeito.
  7. Se um aluno for aprovado em algum exame e além disso cursar ou obtiver equivalência de disciplina correspondente ao mesmo exame então o efeito do exame será anulado.
  8. Continuam válidas as dispensas obtidas por aluno de Mestrado que posteriormente ingresse no Doutorado.

 

Exames de línguas estrangeiras

Todo aluno de pós-graduação deverá demostrar proficiência em nível de leitura em inglês. Os alunos de doutorado deverão ainda demostrar proficiência em nível de escrita em inglês, ou demonstrar proficiência em nível de leitura em um segundo idioma dentre francês, alemão ou russo. Os alunos de mestrado deverão ser aprovados no exame de inglês em até 1 ano e meio após o início do curso. Os alunos de doutorado deverão ser aprovados nos exames de língua estrangeira em até 3 anos após o início do curso.

 

 

Admissão e Matrícula

O processo seletivo de alunos de pós-graduação obedece às seguintes regras:

    1. O candidato ao Mestrado deve ser graduado em curso da área tecnológica ou científica ou apresentar formação equivalente, a critério da Comissão de Pós-Graduação.
    2. O candidato ao Doutorado deve possuir o grau de Mestre em Matemática ou formação equivalente a critério da Comissão de Pós-Graduação e das demais instâncias regulamentares.
    3. O candidato deve fazer o pedido de admissão através do sistema \textit{online} da Universidade:
      • Todo candidato deve anexar cópias digitais do curriculum-vitae, diploma de graduação e histórico escolar da graduação.
      • O candidato ao Doutorado deve ainda anexar cópias digitais do diploma de mestrado e do histórico escolar do mestrado.
      • O candidato deve solicitar cartas de referência a dois professores. Estas cartas devem ser enviadas pelos professores diretamente ao departamento.
    4. Caso o Departamento julgue necessário, o candidato deve submeter-se a entrevista com professor indicado pela Coordenação de Pós-Graduação do Departamento.

A matrícula dos candidatos aprovados no processo seletivo é realizada na Divisão de Admissão e Registro (DAR) da Universidade.

Ao ingressar no programa de pós-graduação, o aluno terá um orientador acadêmico indicado pelo Departamento.

 


Grade curricular

Ementa de disciplina
Disciplinas de Mestrado e Doutorado
Código Disciplinas Créditos
MAT2001 Estudo Orientado I 2
MAT2002 Estudo Orientado II 2
MAT2003 Estudo Orientado III 2
MAT2004 Estudo Orientado IV 2
MAT2215 Álgebra Linear 3
MAT2220 Estruturas Algébricas I 3
MAT2221 Estruturas Algébricas II 3
MAT2225 Álgebra Comutativa 3
MAT2229 Álgebra Linear Computacional 3
MAT2230 Seminário de Álgebra I 2
MAT2231 Seminário de Álgebra II 2
MAT2232 Tópicos de Álgebra I 3
MAT2233 Tópicos de Álgebra II 3
MAT2255 Geometria Algébrica 3
MAT2256 Introdução à Geometria Complexa 3
MAT2261 Tópicos de Geometria Algébrica  I 3
MAT2262 Tópicos de Geometria Algébrica  II 3
MAT2263 Seminário de Geometria Algébrica I 2
MAT2264 Seminário de Geometria Algébrica II 2
MAT2275 Tópicos de Combinatória 3
MAT2277 Seminário de Combinatória 2
MAT2303 Introdução à Probabilidade 3
MAT2304 Teoria da Probabilidade I 3
MAT2305 Teoria da Probabilidade II 3
MAT2310 Tópicos de Probabilidade  I 3
MAT2311 Tópicos de Probabilidade  II 3
MAT2312 Seminário de Probabilidade I 2
MAT2313 Seminário de Probabilidade II 2
MAT2425 Tópicos de Física Matemática I 3
MAT2426 Tópicos de Física Matemática II 3
MAT2427 Seminário de Física Matemática I 2
MAT2428 Seminário de Física Matemática II 2
MAT2447 Computação Cient. e Equação Diferenciais 3
MAT2451 Análise e aproximação de simulações de fenômenos físicos 3
MAT2455 Tópicos de Computação Científica  I 3
MAT2456 Tópicos de Computação Científica II 3
MAT2457 Seminário de Computação Científica I 2
MAT2458 Seminário de Computação Científica II 2
MAT2461 Elementos Matemáticos para Computação Gráfica 3
MAT2462 Introdução à Modelagem Geométrica 3
MAT2463 Fundamentos matemáticos para o processamento de imagens 3
MAT2464 Introdução à topologia computacional 3
MAT2465 Geometria discreta e computacional 3
MAT2470 Tópicos de Computação Gráfica  I 3
MAT2471 Tópicos de Computação Gráfica II 3
MAT2472 Seminário de Computação Gráfica I 2
MAT2473 Seminário de Computação Gráfica II 2
MAT2490 Tópicos de Matemática Aplicada II 3
MAT2492 Seminário de Matemática Aplicada I 2
MAT2493 Seminário de Matemática Aplicada II 2
MAT2502 Variável Complexa 3
MAT2614 Tópicos de Análise I 3
MAT2615 Tópicos de Análise II 3
MAT2620 Análise Real 3
MAT2621 Medida e Integração 3
MAT2622 Análise Funcional 3
MAT2624 Análise do Espaço RN 3
MAT2630 Seminário de Análise I 2
MAT2631 Seminário de Análise II 2
MAT2712 Topologia Algébrica I 3
MAT2713 Topologia Algébrica II 3
MAT2714 Introdução a Topologia 3
MAT2715 Topologia Diferencial 3
MAT2725 Tópicos de Topologia 3
MAT2728 Tópicos de Topologia Diferencial I 3
MAT2729 Tópicos de Topologia Diferencial II 2
MAT2730 Seminário de Topologia Diferencial I 2
MAT2731 Seminário de Topologia Diferencial II 2
MAT2740 Seminário de Topologia Algébrica I 2
MAT2741 Seminário de Topologia Algébrica II 2
MAT2815 Superfícies de Riemann I 3
MAT2816 Superfícies de Riemann II 3
MAT2817 Teoria da Representação 3
MAT2820 Geometria Diferencial 3
MAT2821 Variedades Diferenciáveis 3
MAT2824 Introdução aos Grupos e Lie e Grupos de Transformações 3
MAT2825 Geometria Diferencial e Conforme das Superfícies 3
MAT2826 Geometria Riemanniana I 3
MAT2828 Superfícies Mínimas de R3I 3
MAT2830 Seminário de Geometria I 2
MAT2831 Seminário de Geometria II 2
MAT2832 Tópicos de Geometria I 3
MAT2833 Tópicos de Geometria II 3
MAT2905 Equações Diferenciais Ordinárias 3
MAT2907 Equações Diferenciais Parciais I 3
MAT2908 Equações Diferenciais Parciais II 3
MAT2910 Tópicos de Equações Diferenciais 3
MAT2915 Teoria moderna das EDPs elípticas de segunda ordem - soluções clássicas e fortes 3
MAT2916 Teoria moderna das EDPs elípticas de segunda ordem - soluções fracas 3
MAT2917 Métodos de análise não-linear com aplicações 3
MAT2920 Introdução aos Sistemas Dinâmicos 3
MAT2921 Dinâmica Hiperbólica 3
MAT2922 Teoria Ergódica 3
MAT2923 Introdução aos sistemas conservativos 3
MAT2930 Tópicos de Equações Diferenciais I 3
MAT2931 Tópicos de Equações Diferenciais II 3
MAT2934 Tópicos de Sistemas Dinâmicos  I 3
MAT2935 Tópicos de Sistemas Dinâmicos II 3
MAT2936 Seminário de Sistemas Dinâmicos I 2
MAT2937 Seminário de Sistemas Dinâmicos II 2
MAT2965 Tópicos de Lógica I 3
MAT2966 Tópicos de Lógica II 3
MAT2970 Tópicos de Matemática I 3
MAT2971 Tópicos de Matemática II 3
MAT2972 Seminário de Matemática I 2
MAT2973 Seminário de Matemática II 2
MAT3000 Dissertação de Mestrado 0
MAT3001 Tese de Doutorado 0
MAT3004 Exame de Qualificação 0

 


Corpo docente

Coordenador de pós-graduação: Prof. Boyan Sirakov
Coordenador adjunto de pós-graduação: Prof. Silvius Klein

Docentes : Titulação e Linhas de pesquisa

Alessandro Alla
Doutor, Universitá di Roma "La Sapienza", Itália, 2014
Análise e Equações Diferenciais, Métodos Numéricos
Currículo Lattes

Boyan Slavchev Sirakov 
Doutor, Université Pierre et Marie Curie, França, 2000
Análise e Equações Diferenciais;
Currículo Lattes

Carlos Hugo Jiménez Gómez
Doutor, Universidad de Sevilla, Espanha, 2012
Análise Funcional, Métodos Probabilístico
Currículo Lattes

Carlos Tomei
Doutor, New York University, EUA, 1982
Análise e Equações Diferenciais; Combinatória; Computação Científica
Currículo Lattes

David Francisco Martinez Torres
Doutor, Universidad Carlos III de Madrid, Espanha, 2003
Geometria e Topologia
Curriculo Lattes

Edgard Almeida Pimentel
Doutor, Instituto Superior Técnico - Univ. de Lisboa, Portugal, 2013
Análise e Equações Diferenciais
Currículo Lattes

Lorenzo Justiniano Díaz Casado
Doutor, IMPA, Brasil 1990
Sistemas Dinâmicos
Currículo Lattes

Marcos Craizer
Doutor, IMPA, Brasil 1989
Geometria Diferencial
Currículo Lattes

Matias Delgadino
Doutor, Univ. Maryland, EUA 2016,
Análise e Equações Diferenciais
Currículo Lattes

Nicolau Corção Saldanha
Doutor, Princeton University, EUA 1989
Análise; Combinatória; Topologia
Currículo Lattes

Rafael Osvaldo Ruggiero Rodriguez
Doutor, IMPA, Brasil 1989
Sistemas Dinâmicos
Currículo Lattes

Ricardo José Alonso Plata
Doutor, University of Texas at Austin, EUA, 2008
Análise e Equações Diferenciais
Currículo Lattes

Sergey Galkin 
Doutor, Steklov Math. Institute, Rússia,
Algebra, Geometria, Topologia
Currículo Lattes

Silvius Klein
Doutor, University of California, EUA, 2005
Sistemas Dinâmicos
Currículo Lattes

Simon Richard Griffiths
Doutor, Cambridge University, Reino Unido, 2008
Combinatória e Probabilidade
Currículo Lattes

Sinésio Pesco
Doutor, PUC-Rio, Brasil 1997
Computação Gráfica e Processamento Geométrico
Currículo Lattes


Professores Colaboradores

Paul Alexander Schweitzer (Emérito)
Doutor, Princeton University, EUA 1962
Topologia
Currículo Lattes

George Svetlichny (Emérito)
Doutor, Princeton University, 1968
Física Matemática
Currículo Lattes