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Programa de Pós-Graduação em Matemática
Pós-Graduação
 
 
   
Sobre o programa
  sub-item Apresentação
  sub-item Histórico
  sub-item Objetivos
  sub-item Áreas de concentração e Linhas de pesquisa
  sub-item Reconhecimento do curso
  sub-item Exig√™ncias para obtenção dos títulos de
Mestre e Doutor
  sub-item Corpo docente
(titulação, linhas de pesquisa, currículo Lattes)
  sub-item Grade curricular
item Admissão e Matrícula
  (seleção de candidatos para o programa)
item Atividades acadêmicas previstas
Prazos de Inscrição
e Documentos
- - - - - INFORMAÇÕES - - - - -
item Contatos
E-mail:
. secpos@mat.puc-rio.br
Telefones:
(0XX21) 3527-1281
Fax:
(0XX21) 3527-1282
item Coordenador
Prof. Rafael Ruggiero
item Secretaria

Local:
Departamento de Matemática
Rua Marquês de São Vicente, 225
22453-900 Gávea Rio de Janeiro - RJ
Horário de atendimento:
de 8:00 às 12:00 e de 13:30 às
16:00 horas

Secretária:
Creuza da Conceição do Nascimento

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Ementa de Disciplina

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Sobre o programaImagem ilustrativa deste item

item Apresentação

O Departamento de Matemática da PUC-Rio foi criado em 1966. Em 1968 foi iniciado o programa de Bacharelado e em 1972, o de Licenciatura. Em 1969 iniciou-se o programa de mestrado e em 1974, o de Doutorado. Até o ano de 2011, o Departamento formou 246 mestres e 76 doutores.

O Departamento de Matemática é a unidade estrutural da PUC-Rio que concentra acadêmica e administrativamente as atividades de ensino e pesquisa concernentes à matemática. Consequentemente, é de sua responsabilidade ministrar todas as disciplinas de matemética na universidade, tanto em graduação como pós-graduação. Dentro deste espírito de integração, o Departamento de Matemática leciona disciplinas para alunos dos cursos das diversas Engenharias, Química, Física, Informática, Administração, Economia e Arquitetura, além da própria Matemática.

O corpo docente da p√≥s-gradua√ß√£o do Departamento de Matem√°tica √© constitu√≠do por pesquisadores com visibilidade nacional e internacional, cuja produ√ß√£o cient√≠fica √© publicada em peri√≥dicos de alto n√≠vel de circula√ß√£o mundial. De seus 14 professores, dez possuem bolsa de produtividade de pesquisa do CNPq, dois dos quais de n√≠vel 1A. Al√©m disso, o Departamento possui tr√™s membros titulares e um membro afiliado da Academia Brasileira de Ci√™ncias, tr√™s Cientistas do Nosso Estado e dois Jovens Cientistas do Nosso Estado pela FAPERJ. S√£o abundantes os interc√Ęmbios com v√°rias universidades no Brasil e no exterior e a qualidade do Programa de P√≥s-gradua√ß√£o em Matem√°tica √© reconhecida pela comunidade acad√™mica.

 

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item Histórico

A partir de 1966, o Instituto de Matemática da Universidade Católica, IMUC, tornou-se entidade autônoma. Até 1965, constituída um setor de ensino do Instituto de Física da PUC-Rio. Em 1968, o IMUC foi dividido em dois Departamentos: Matemática e Informática. No mesmo ano, foi implantado o programa de Bacharelado em Matemática, seguido, em 1972, pelo programa de Licenciatura.

Em 1969, foi criada a P√≥s-Gradua√ß√£o no Departamento, com o programa de Mestrado e em 1973, iniciou-se o Doutorado, ambos com op√ß√Ķes em matem√°tica Pura e Aplicada. At√© o in√≠cio de 2005 formaram-se 194 mestres e 55 doutores. Entre os mestres formados, 22 fizeram Doutorado no Departamento.

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item Objetivos

O programa de pós-graduação do Departamento de Matemática tem por objetivo dar uma formação sólida e ampla, formando pesquisadores e profissionais de alto nível para poder, em suas atividades, executar tarefas que requeiram elevada qualificação matemática.

Um aspecto importante do Programa √© o estreito contato entre matem√°ticos puros e aplicados, al√©m do contato com pesquisadores de outras ci√™ncias, estimulado pela pr√≥pria Universidade, cujas √°reas tecnol√≥gica e econ√īmica s√£o especialmente ativas. Em vista desta multidisciplinaridade, o Programa oferece flexibilidade na escolha de disciplinas pelos alunos e orientadores, sem por√©m descuidar das disciplinas mais importantes de forma√ß√£o b√°sica.

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item Áreas de concentração e Linhas de pesquisa

  sub-item Área de concentração: Matemática Pura e Matemática Aplicada
 
Linhas de pesquisa
1) Análise e Equações Diferenciais
2) Combinatória
3) Computação Científica
4) Computação Gráfica e Processamento Geom√©trico
5) Física Matemática
6) Geometria Algébrica
7) Geometria Diferencial
8) Probabilidade e Processos Estocásticos
9) Sistemas Dinâmicos
10) Topologia

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item Reconhecimento do curso

sub-item Mestrado e Doutorado
 

Reconhecimento:
Portaria 1.077 do MEC, de 31/08/2012. Avaliado pela CAPES com conceito 5 para o triênio 2007/2009, conforme publicado no D.O.U. nº 178, de 13/09/2012, seção 1.

Título atribuído: Mestre em Matem√°tica¬† ou Doutor em Ci√™ncias - Matem√°tica


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item Exig√™ncias para obtenção dos títulos de Mestre e Doutor

sub-item Mestrado  
 
  1. Completar um m√≠nimo de 24 cr√©ditos de p√≥s-gradua√ß√£o, sujeitos √†s seguintes restri√ß√Ķes:
    • Destes 24 cr√©ditos, pelo menos 6 devem ser de Disciplinas Fundamentais da p√≥s-gradua√ß√£o. Para esta exig√™ncia s√≥ ser√£o contabilizados os cr√©ditos das disciplinas nas quais o aluno obteve grau final 7 ou maior.
      O aluno pode ser parcial ou totalmente dispensado da exigência de cumprir Disciplinas Fundamentais se for aprovado em exame(s) escrito(s), conforme disposto abaixo no parágrafo "Dispensa de Disciplinas Fundamentais".
    • Destes 24 cr√©ditos, pelo menos 12 devem ser de Disciplinas Regulares da p√≥s-gradua√ß√£o (incluindo as Fundamentais).
    • Destes 24 cr√©ditos, no m√°ximo 4 podem provir de Semin√°rios ou Estudos Orientados.
    • O aproveitamento de cr√©ditos de outros programas de p√≥s-gradua√ß√£o √© sujeito √†s regras explicadas abaixo no par√°grafo "Aproveitamento de Cr√©ditos".
  2. Ser aprovado em exame de língua inglesa, conforme disposto abaixo no parágrafo "Exames de línguas estrangeiras".
  3. Apresentar, defender e ter aprovada uma dissertação de mestrado.

sub-item Doutorado  
 
  1. Completar um m√≠nimo de 45 cr√©ditos de p√≥s-gradua√ß√£o, sujeitos √†s seguintes restri√ß√Ķes:
    • Destes 45 cr√©ditos, pelo menos 12 devem ser de Disciplinas Fundamentais da p√≥s-gradua√ß√£o. Para esta exig√™ncia s√≥ ser√£o contabilizados os cr√©ditos das disciplinas nas quais o aluno obteve grau final 7 ou maior.
      Dentre os 12 créditos de Disciplinas Fundamentais, pelo menos 9 créditos devem ser concluídos até o final do primeiro ano, sujeitos ainda à exigência de grau final 7 ou maior. O aluno que não cumprir este requisito será desligado do programa.
      O aluno pode ser parcial ou totalmente dispensado da exigência de cumprir Disciplinas Fundamentais se for aprovado em exame(s) escrito(s), conforme disposto  abaixo no parágrafo "Dispensa de Disciplinas Fundamentais".
    • Dos 45 cr√©ditos, pelo menos 21 devem ser de Disciplinas Regulares da p√≥s-gradua√ß√£o (incluindo as Fundamentais).
    • Dos 45 cr√©ditos, no m√°ximo 8 podem provir de Semin√°rios ou Estudos Orientados.
    • O aproveitamento de cr√©ditos de mestrado e/ou de outros programas de p√≥s-gradua√ß√£o √© sujeito √†s regras explicadas no par√°grafo "Aproveitamento de Cr√©ditos".
  2. Ser aprovado no Exame de Qualificação.
    O Exame de Qualificação consiste em uma prova oral sobre o assunto que o aluno escolheu para seu trabalho de tese.
    O programa e a banca do exame deverão ser aprovados pela Comissão de Pós-Graduação, com um mínimo de um mês de antecedência.
    A banca será formada por três professores sendo no mínimo dois do departamento. O presidente da banca deverá ser um professor do departamento.
    O aluno deve ser aprovado no exame de qualificação até no máximo 2 anos a partir do seu ingresso no programa de doutorado. O aluno que não cumprir esta exigência será desligado do programa.
  3. Ser aprovado em 2 exames de línguas estrangeiras, conforme disposto abaixo no parágrafo "Exames de línguas estrangeiras".
  4. Apresentar, defender e ter aprovada uma tese de doutorado que contenha resultados originais e relevantes sobre o tema de pesquisa da √°rea.

 

 Aproveitamento de cr√©ditos

O aproveitamento de créditos de outros programas de pós-graduação (desta ou de outra instituição) é sujeito à aprovação da Comissão de Pós-Graduação, podendo depender de prova escrita.
O aproveitamento de créditos para alunos de mestrado está sujeito à seguinte condição:

  1. Em conformidade com o Art. 37 do Regulamento dos programas de p√≥s-gradua√ß√£o strictu sensu da PUC-Rio, o total de cr√©ditos aproveitados de outras institui√ß√Ķes n√£o pode exceder a 1/3 do total de cr√©ditos exigidos para o curso de mestrado, ou seja, 8 cr√©ditos, exce√ß√£o feita √†s Institui√ß√Ķes de Ensino Superior com as quais a PUC-Rio mantenha conv√™nio espec√≠fico, para as quais o total de cr√©ditos aproveitados n√£o pode exceder metade dos cr√©ditos exigidos, ou seja, 12 cr√©ditos.

O aproveitamento de cr√©ditos para alunos de doutorado est√° sujeito √†s seguintes condi√ß√Ķes:

  1. Podem ser aproveitados até 25 créditos obtidos durante o mestrado (nesta ou em outra instituição), a critério da Comissão de Pós-Graduação do Departamento.
  2. Em conformidade com o Art. 38 do Regulamento dos programas de p√≥s-gradua√ß√£o strictu sensu da PUC-Rio, o total de cr√©ditos aproveitados de outras institui√ß√Ķes n√£o pode exceder a 3/4 do total de cr√©ditos exigidos para o curso de doutorado, ou seja, 33 cr√©ditos.

Dispensa de Disciplinas Fundamentais

  1. O aluno poder√° solicitar dispensa parcial ou total da exig√™ncia de cumprir n√ļmero m√≠nimo de Disciplinas Fundamentais. A solicita√ß√£o dever√° feita pelo aluno na primeira semana do seu primeiro per√≠odo letivo no programa (Mestrado ou Doutorado).
  2. A solicitação será analisada pela Comissão de Pós-Graduação levando em conta o Histórico Escolar do aluno e demais dados relevantes. Em caso de aceitação, a Comissão indicará 1 ou 2 Disciplinas Fundamentais como objeto de exame(s).
  3. Cada exame consiste em uma prova escrita sobre os assuntos da ementa da Disciplina Fundamental correspondente, em nível de dificuldade comparável ao do curso regular. Cada exame será elaborado por 1 ou 2 professores indicados pela Comissão. A correção será realizada pelo(s) mesmo(s) professor(es).
  4. Os exames serão aplicados em até 1 mês após o início do período letivo de Pós-Graduação.
  5. Para cada exame em que o aluno obtiver nota maior ou igual a 7, ele será dispensado de cumprir 3 créditos de disciplinas fundamentais. As demais exigências permanecem inalteradas; em particular, o aluno ainda terá o mesmo total de créditos a cumprir, visto que os exames não valem créditos.
  6. O aluno que for reprovado em algum exame não sofrerá penalidade. Porém o exame não pode ser refeito.
  7. Se um aluno for aprovado em algum exame e além disso cursar ou obtiver equivalência de disciplina correspondente ao mesmo exame então o efeito do exame será anulado.
  8. Continuam v√°lidas as dispensas obtidas por aluno de Mestrado que posteriormente ingresse no Doutorado.

 

Exames de línguas estrangeiras
Todo aluno de pós-graduação deverá demostrar proficiência em nível de leitura em inglês. Os alunos de doutorado deverão ainda demostrar proficiência em nível de escrita em inglês, ou demonstrar proficiência em nível de leitura em um segundo idioma dentre francês, alemão ou russo. Os alunos de mestrado deverão ser aprovados no exame de inglês em até 1 ano e meio após o início do curso. Os alunos de doutorado deverão ser aprovados nos exames de língua estrangeira em até 3 anos após o início do curso.

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Admissão e Matrícula Imagem ilustrativa deste item


O processo seletivo de alunos de pós-graduação obedece às seguintes regras:

    1. O candidato ao Mestrado deve ser graduado em curso da área tecnológica ou científica ou apresentar formação equivalente, a critério da Comissão de Pós-Graduação.
    2. O candidato ao Doutorado deve possuir o grau de Mestre em Matem√°tica ou forma√ß√£o equivalente a crit√©rio da Comiss√£o de P√≥s-Gradua√ß√£o e das demais inst√Ęncias regulamentares.
    3. O candidato deve fazer o pedido de admissão através do sistema \textit{online} da Universidade:
      • Todo candidato deve anexar c√≥pias digitais do curriculum-vitae, diploma de gradua√ß√£o e hist√≥rico escolar da gradua√ß√£o.
      • O candidato ao Doutorado deve ainda anexar c√≥pias digitais do diploma de mestrado e do hist√≥rico escolar do mestrado.
      • O candidato deve solicitar cartas de refer√™ncia a dois professores. Estas cartas devem ser enviadas pelos professores diretamente ao departamento.
    4. Caso o Departamento julgue necessário, o candidato deve submeter-se a entrevista com professor indicado pela Coordenação de Pós-Graduação do Departamento.

A matrícula dos candidatos aprovados no processo seletivo é realizada na Divisão de Admissão e Registro (DAR) da Universidade.

Ao ingressar no programa de pós-graduação, o aluno terá um orientador acadêmico indicado pelo Departamento.

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item Grade curricular
  
(clique no código da disciplina para visualizar a ementa e a bibliografia)

Disciplinas do Mestrado e doutorado
Disciplinas
Créditos
MAT 2001 Estudo Orientado I
2
MAT 2002 Estudo Orientado II
2
MAT 2003 Estudo Orientado III
2
MAT 2004 Estudo Orientado IV
2
MAT 2215 Algebra Linear
3
MAT 2220 Estruturas Algébricas I
3
MAT 2221 Estruturas Algébricas II
3
MAT 2225 Álgebra Comutativa
3
MAT 2229 Álgebra Linear Computacional
3
MAT 2230 Seminário de Álgebra I
2
MAT 2231 Seminário de Álgebra II
2
MAT 2232 T√≥picos de √Ālgebra I
3
MAT 2233 T√≥picos de √Ālgebra Ii
3
MAT 2255 Geometria Algébrica
3
MAT 2256 Introdução à Geometria Complexa
3
MAT 2261 T√≥picos de Geometria Alg√©brica  I
3
MAT 2262 T√≥picos de Geometria Alg√©brica  II
3
MAT 2263 Seminário de Geometria Algébrica I
2
MAT 2264 Seminário de Geometria Algébrica II
2
MAT 2275 Tópicos de Combinatória
3
MAT 2277 Seminário de Combinatória
2
MAT 2303 Introdução à Probabilidade
3
MAT 2304 Teoria da Probabilidade I
3
MAT 2305 Teoria da Probabilidade II
3
MAT 2310 T√≥picos de Probabilidade  I
3
MAT 2311 T√≥picos de Probabilidade  Ii
3
MAT 2312 Semin√°rio de Probabilidade I
2
MAT 2313 Semin√°rio de Probabilidade II
2
MAT 2425 Tópicos de Física Matemática I
3
MAT 2426 Tópicos de Física Matemática II
3
MAT 2427 Semin√°rio de F√≠sica Matem√°tica I
2
MAT 2428 Semin√°rio de F√≠sica Matem√°tica II
2
MAT 2447 Computação Cient. e Equação Diferenciais
3
MAT 2451 An√°lise e aproxima√ß√£o de simula√ß√Ķes de fen√īmenos f√≠sicos
3
MAT 2455 T√≥picos de Computa√ß√£o Cient√≠fica  I
3
MAT 2456 Tópicos de Computação Científica II
3
MAT 2457 Seminário de Computação Científica I
2
MAT 2458 Seminário de Computação Científica II
2
MAT 2461 Elementos Matemáticos para Computação Gráfica
3
MAT 2462 Introdução à Modelagem Geométrica
3
MAT 2463 Fundamentos matem√°ticos para o processamento de imagens
3
MAT 2464 Introdução à topologia computacional
3
MAT 2465 Geometria discreta e computacional
3
MAT 2470 T√≥picos de Computa√ß√£o Gr√°fica  I
3
MAT 2471 Tópicos de Computação Gráfica II
3
MAT 2472 Seminário de Computação Gráfica I
2
MAT 2473 Seminário de Computação Gráfica II
2
MAT 2490 Tópicos de Matemática Aplicada II
3
MAT 2492 Semin√°rio de Matem√°tica Aplicada I
2
MAT 2493 Semin√°rio de Matem√°tica Aplicada II
2
MAT 2502 Variável Complexa
3
MAT 2614 Tópicos de Análise I
3
MAT 2615 Tópicos de Análise II
3
MAT 2620 Análise Real
3
MAT 2621 Medida e Integração
3
MAT 2622 Análise Funcional
3
MAT 2624 Análise do Espaço RN
3
MAT 2630 Seminário de Análise I
2
MAT 2631 Seminário de Análise II
2
MAT 2712 Topologia Algébrica I
3
MAT 2713 Topologia Algébrica II
3
MAT 2714 Introdução a Topologia
3
MAT 2715 Topologia Diferencial
3
MAT 2725 Tópicos de Topologia
3
MAT 2728 Tópicos de Topologia Diferencial I
3
MAT 2729 Tópicos de Topologia Diferencial II
2
MAT 2730 Seminário de Topologia Diferencial I
2
MAT 2731 Seminário de Topologia Diferencial II
2
MAT 2740 Seminário de Topologia Algébrica I
2
MAT 2741 Seminário de Topologia Algébrica II
2
MAT 2815 Superfícies de Riemann I
3
MAT 2816 Superfícies de Riemann II
3
MAT 2817 Teoria da Representação
3
MAT 2820 Geometria Diferencial
3
MAT 2821 Variedades Diferenciáveis
3
MAT 2824 Introdução aos Grupos e Lie e Grupos de Transformações
3
MAT 2825 Geometria Diferencial e Conforme das Superfícies
3
MAT 2826 Geometria Riemanniana I
3
MAT 2828 Superfícies Mínimas de R3I
3
MAT 2830 Seminário de Geometria I
2
MAT 2831 Seminário de Geometria II
2
MAT 2832 Tópicos de Geometria I
3
MAT 2833 Tópicos de Geometria II
3
MAT 2905 Equações Diferenciais Ordinárias
3
MAT 2907 Equações Diferenciais Parciais I
3
MAT 2908 Equações Diferenciais Parciais II
3
MAT 2910 Tópicos de Equações Diferenciais
3
MAT 2915 Teoria moderna das EDPs el√≠pticas de segunda ordem - solu√ß√Ķes cl√°ssicas e fortes
3
MAT 2916 Teoria moderna das EDPs el√≠pticas de segunda ordem - solu√ß√Ķes fracas
3
MAT 2917 M√©todos de an√°lise n√£o-linear com aplica√ß√Ķes
3
MAT 2920 Introdu√ß√£o aos Sistemas Din√Ęmicos
3
MAT 2921 Din√Ęmica Hiperb√≥lica
3
MAT 2922 Teoria Ergódica
3
MAT 2923 Introdução aos sistemas conservativos
3
MAT 2930 T√≥picos de Equa√ß√Ķes Diferenciais I
3
MAT 2931 T√≥picos de Equa√ß√Ķes Diferenciais II
3
MAT 2934 T√≥picos de Sistemas Din√Ęmicos  I
3
MAT 2935 T√≥picos de Sistemas Din√Ęmicos II
3
MAT 2936 Semin√°rio de Sistemas Din√Ęmicos I
2
MAT 2937 Semin√°rio de Sistemas Din√Ęmicos II
2
MAT 2965 Tópicos de Lógica I
3
MAT 2966 Tópicos de Lógica II
3
MAT 2970 Tópicos de Matemática I
3
MAT 2971 Tópicos de Matemática II
3
MAT 2972 Semin√°rio de Matem√°tica I
2
MAT 2973 Semin√°rio de Matem√°tica II
2
MAT 3000 Dissertação de Mestrado
0
MAT 3001 Tese de Doutorado
0
MAT 3004 Exame de Qualificação
0

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item Corpo docente

sub-item Coordenador de pós-graduação: Prof. Rafael Ruggiero

Docentes : Titulação e Linhas de pesquisa

Alex Castro
Doutor, University of California at Santa Cruz, EUA, 2010
An√°lise e Equa√ß√Ķes Diferenciais; F√≠sica Matem√°tica
Currículo LATTES

Ana Patrícia Cravalho Gonçalves
Doutora, IMPA, Brasil, 2007.
Probabilidade e Processos Estoc√°sticos
Currículo LATTES

Boyan Sirakov
Doutor, Université de Paris VI, França, 2000
An√°lise e Equa√ß√Ķes Diferenciais; Probabilidade e Processos Estoc√°sticos
Currículo LATTES

Carlos Tomei
Ph.D, New York Univ., EUA
An√°lise e Equa√ß√Ķes Diferenciais; Combinat√≥ria; Computa√ß√£o Cient√≠fica
Currículo LATTES

David Francisco Martinez Torres
Dr. Universidad Carlos III de Madrid, 2003
Geometria e Topologia
Curriculo Lattes

Geovan Tavares
Doutor, IMPA, Brasil
Computação Científica
Currículo LATTES

Jairo da Silva Bochi
Doutor, IMPA, Brasil
Sistemas Dinâmicos
Currículo LATTES

Lorenzo Justiniano Díaz Casado
Doutor, IMPA, Brasil
Sistemas Dinâmicos
Currículo LATTES

Luca Scala
Doutor, Université de Paris VII, França, 2005
Geometria Algébrica

Marcos Craizer
Doutor, IMPA, Brasil
Geometria e Visão Computacionais
Currículo LATTES

 

Nicolau Corção Saldanha
Ph.D, Princeton, EUA
An√°lise e Equa√ß√Ķes Diferenciais; Combinat√≥ria; Topologia
Currículo LATTES

Rafael Osvaldo Ruggiero Rodriguez
Doutor, IMPA, Brasil
Sistemas Dinâmicos
Currículo LATTES

Ricardo de Sá Earp
Doutor, PUC-Rio, Brasil
Geometria Diferencial
Currículo LATTES

Ricardo José Alonso Plata
Dr. University of Texas at Austin, 2008
An√°lise e Equa√ß√Ķes Diferenciais
Currículo LATTES

Sinésio Pesco
Doutor, PUC-Rio, Brasil
Geometria e Visão Computacionais e Estatística Aplicada
Currículo LATTES

Thomas Lewiner
Doutor, PUC-Rio, Brasil
Geometria e Visão Computacionais 
Topologia Computacional
Processamento Geométrico
Currículo LATTES


Professor Colaborador

George Svetlichny
Ph.D, Princeton, EUA
Física Matemática
Currículo LATTES

Paul Alexander Schweitzer
Doutor, Princeton University, EUA
Topologia
Currículo LATTES

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